Trafik Durumuna Göre Varış Süresi Hesaplama
Yayınlanma:
2. Aşağıdaki haritada, A ile B kentleri arasındaki bir yolda trafiğin akıcı olduğu yerler mavi renkle, trafiğin yoğun olduğu yerler ise kırmızı renkle gösterilmektedir.\n\n[Görsel]\n\nAkıcı trafik\nYoğun trafik\n\nA kentinden yola çıkan bir otomobil trafiğin akıcı olduğu yerlerde saatte 72 km, trafiğin yoğun olduğu yerlerde ise saatte 18 km sabit hızla giderek B kentine varmıştır. Eğer bu yolun tamamında akıcı trafik olsaydı otomobil B kentine 15 dakika daha erken varabilecekti.\n\nBuna göre, otomobilin trafiğin yoğun olduğu yerlerde geçirdiği toplam süre kaç dakikadır?\n\nA) 16\nB) 20\nC) 24\nD) 28\nE) 32
Soruda görsel içerik var: Harita üzerinde A ve B noktaları arasında bir sahil yolu görülmektedir. Yolun bölümleri farklı renklerle boyanmıştır. Lejanta göre: Mavi renk 'Akıcı trafik' (72 km/sa) bölgesini, kırmızı renk ise 'Yoğun trafik' (18 km/sa) bölgesini temsil etmektedir. A noktasından başlayarak yol sırasıyla mavi, kırmızı, mavi, kırmızı ve tekrar mavi bölümlerden oluşmaktadır. Arka planda sembolik bir şehir planı (sokak çizgileri) ve deniz alanı bulunmaktadır. B noktası bir konum pimi ile işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Seda, hadi bu yol problemi üzerinde birlikte çalışalım. Haritada A ve B kentleri arasındaki yolu ve trafik durumunu görüyoruz.
Problem Analizi
Verilenlere göre akıcı trafikteki hız yetmiş iki kilometre bölü saat, yoğun trafikteki hız ise on sekiz kilometre bölü saattir.
Yolun toplam uzunluğunu hesaplamaktansa, sadece yoğun trafik olan bölümlere odaklanabiliriz. Diyelim ki yoğun trafik olan kısımların toplam uzunluğu x kilometre olsun.
Bu mesafeyi yoğun trafikte, yani saatte on sekiz kilometre hızla geçtiğimizde harcanan süreyi t bir ve saatte yetmiş iki kilometre hızla akıcı geçtiğimizde harcanan süreyi t iki olarak adlandıralım.
Soru bize diyor ki, eğer yolun tamamı akıcı olsaydı araç on beş dakika daha erken varacaktı. Bu fark, sadece kırmızı yani yoğun bölgelerin artık akıcı hızıyla geçilmesinden kaynaklanır.
Zaman Farkı Denklemi
Denklemdeki hız birimleri saat cinsinden olduğu için, on beş dakikayı saate çevirelim. On beş bölü altmıştan, sıfır virgul yirmi beş yani bir bölü dört saat eder.
Şimdi t bir ve t iki ifadelerini yerlerine koyalım. İks bölü on sekiz eksi iks bölü yetmiş iki, eşittir bir bölü dört.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
