Toplam Kitap Sayısını Veren Cebirsel İfade
Yayınlanma:
5. Şekilde 3 eşit bölmeli, raf uzunlukları eşit olan bir kitaplık verilmiştir. Kitaplığın bütün rafları doludur ve herbir rafın uzunluğu santimetre cinsinden $144x^2 + 288x + 144$'dür.
Raflara koyulan kitapların kalınlığı santimetre cinsinden tabloda verilmiştir.
| | Kitap kalınlığı (cm) |
| :--- | :--- |
| 1. Raf | $3x + 3$ |
| 2. Raf | $4(x + 1)$ |
| 3. Raf | $6x + 6$ |
Buna göre kitaplıktaki toplam kitap sayısını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $12(x + 12)$
B) $24(4x + 1)$
C) $36(3x + 3)$
D) $48(2x + 2)$
Soruda görsel içerik var: Görsel, 3 raflı bir kitaplığı göstermektedir. Her rafın uzunluğu $144x^2 + 288x + 144$ cm olarak belirtilmiştir. Alt kısımda bir tablo bulunmaktadır; bu tabloda 1., 2. ve 3. raflardaki kitapların santimetre cinsinden kalınlıkları verilmiştir: 1. Raf için $3x + 3$, 2. Raf için $4(x + 1)$, 3. Raf için $6x + 6$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ayşe, hadi bu kitaplık sorusunu beraber çözelim. Soruda her bir rafın uzunluğu yüz kırk dört x kare artı iki yüz seksen sekiz x artı yüz kırk dört olarak verilmiş.
Raf Uzunluğu
Bu ifade sana bir şeyi hatırlatıyor mu? Evet, bu bir tam kare ifadedir. Gelin bunu çarpanlarına ayıralım.
Yüz kırk dört x kare, on iki x'in karesidir. Yüz kırk dört ise on ikinin karesidir. Ortadaki terim ise bu ikisinin çarpımının iki katıdır.
Yani raf uzunluğumuz, on iki x artı on ikinin parantez karesine eşittir.
Hesaplamayı kolaylaştırmak için on iki parantezine alalım. On iki parantezinde x artı birin karesini aldığımızda, yüz kırk dört çarpı x artı birin karesi sonucuna ulaşırız.
Şimdi her raftaki kitap sayısını bulalım. Kitap sayısı, raf uzunluğunun bir kitabın kalınlığına bölünmesiyle bulunur. Birinci rafla başlayalım.
Kitap Sayısı Hesaplama
| Raf | Kalınlık | Kitap Sayısı |
|---|---|---|
| 1. Raf | $3x+3$ | ? |
Birinci raftaki kitap kalınlığı üç x artı üç, yani üç parantezinde x artı bir. Toplam uzunluğu buna bölelim.
Yüz kırk dördü üçe bölersek kırk sekiz kalır. x artı birlerden biri de sadeleşince, birinci rafta kırk sekiz çarpı x artı bir kitap olduğunu buluruz.
İkinci rafa bakalım. Kitap kalınlığı dört çarpı x artı bir olarak verilmiş.
Yüz kırk dördü dörde böldüğümüzde otuz altı sonucuna ulaşırız. Yani burada otuz altı çarpı x artı bir kitap var.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
