Top Sıçrama Problemi
Yayınlanma:
Bir top şekildeki gibi $3^8$ m'den serbest bırakılıyor. Her yere deyip tekrar zıpladığında düştüğü yüksekliğin $\frac{8}{9}$'unu yitiriyor. 4. kez yere deyip zıpladığında çıkabildiği yükseklik ilk yükseklikten kaç metre az olur? A) 2048 B) 2047 C) 6561 D) 6560
Soruda görsel içerik var: Bir topun başlangıçta $3^8$ metre yükseklikten bırakılıp, her zıplayışta daha az yükseldiği aşamaları gösteren bir diyagram vardır. Diyagramın yanında el yazısıyla çözümler yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nill, gel bu üslü sayı problemini birlikte çözelim. Soruda bir topun üç ustu sekiz metreden bırakıldığı ve her seferinde yüksekliğinin dokuzda sekizini kaybettiği söyleniyor.
Problem Analizi
* Başlangıç Yüksekliği: $3^8$ m
* Kaybedilen Yükseklik: $\frac{8}{9}$'u
* Kalan Yükseklik: $1 - \frac{8}{9} = \frac{1}{9}$'u
Eğer her zıplamada yüksekliğinin dokuzda sekizini yitiriyorsa, geriye bir eksi dokuzda sekizden, yani dokuzda biri kadar yükseklik kalır.
Her zıplamada yükseklik $\frac{1}{9}$ katına iner.
Dördüncü kez yere deyip zıpladığında ne kadar yükseldiğini bulalım. Başlangıç yüksekliğini dört kez dokuzda bir ile çarpmalıyız.
Zıplama Sonrası Yükseklik
Dokuzda biri üçün eksi ikinci kuvveti olarak yazalım. Üssün üssü çarpılır kuralından, üçün eksi ikinci kuvvetinin dördüncü kuvveti, üçün eksi sekizinci kuvveti yapar.
Şimdi tabanlar aynı olduğu için üsleri topluyoruz. Sekiz artı eksi sekiz sıfır eder. Üç üzeri sıfır ise bire eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
