Top Oyunu ve Mutlak Değerli Eşitsizlik
Yayınlanma:
9. Oğuzhan ve Belkıs, içinde 30 top bulunan bir kutuyla oynadıkları bir oyunun her turunda; Oğuzhan kutuya en az 1, en fazla 3 top koyacak, Belkıs kutudan en az 1, en fazla 4 top alacaktır. Buna göre oynanan bir oyunun 4. turunun sonunda kutuda bulunan toplam top sayısının alabileceği değerleri gösteren eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir? A) $|x - 18| ≤ 20$ B) $|x - 32| ≤ 6$ C) $|x - 30| ≤ 8$ D) $|x - 26| ≤ 12$ E) $|x - 28| ≤ 10$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Mert, bu soruyu birlikte çözelim. Problemde otuz topun bulunduğu bir kutuda dört tur boyunca gerçekleşen değişimleri takip etmemiz isteniyor.
Problem Analizi
Her turda Oğuzhan en az bir, en fazla üç top koyuyor. Belkıs ise en az bir, en fazla dört top alıyor.
Her turdaki değişim:
Bu da demek oluyor ki, her turda kutudaki top sayısı en az üç azalıyor, en fazla ise iki artıyor. Buradaki delta, bir turdaki net değişimi temsil ediyor.
Oyun dört tur sürüyor. Toplam değişimi bulmak için bu sınırları dört ile çarpalım.
Dört tur sonunda kutudaki değişim eksi on iki ile artı sekiz arasında olacaktır.
Başlangıçta kutuda otuz top vardı. Şimdi son durumdaki top sayısı olan x değerinin aralığını bulalım.
Adım 2: Son Top Sayısı (x)
Alt sınırı bulmak için otuzdan on iki çıkaralım. Üst sınır için ise otuza sekiz ekleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
