Akıllı Sera Sıcaklık Aralığı Sorusu
Yayınlanma:
6. Bir akıllı serada bitkilerin sağlıklı gelişimi için sıcaklığın ($t$ °C) belirli bir aralıkta tutulması gerekmektedir.
• Sera otomasyon sistemi, ortam sıcaklığının $22$ °C değerine olan uzaklığının en fazla $8$ °C olduğu durumlarda "İdeal Gelişim" uyarısı vermektedir.
• Ancak seradaki özel bir tropikal bitki türü, sıcaklık $25$ °C'nin altına düştüğünde gelişimini durdurmaktadır.
Buna göre hem "İdeal Gelişim" uyarısının verildiği hem de tropikal bitkinin gelişimine devam edebildiği sıcaklık değerlerini ($t$) ifade eden eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?
A) $|t - 22| \leq 8$
B) $|t - 24| \leq 6$
C) $|t - 25| \leq 5$
D) $|t - 27,5| \leq 2,5$
E) $|t - 26| \leq 4$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yiğit, seninle birlikte bu mutlak değerli eşitsizlik sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda verilen koşulları sırayla belirleyelim.
Problemin Analizi
İlk koşulumuz, ortam sıcaklığının yirmi iki dereceye olan uzaklığının en fazla sekiz derece olması durumunda ideal gelişim uyarısı verilmesidir.
1. İdeal Gelişim Koşulu
Bu mutlak değerli eşitsizliği açarak sıcaklığın hangi aralıkta olması gerektiğini bulalım. Mutlak değer tanımından, ifademiz eksi sekiz ile artı sekiz arasında yer alır.
Eşitsizliğin her tarafına yirmi iki ekleyerek t değerini yalnız bırakalım. Böylece t, eksi sekiz artı yirmi iki ile sekiz artı yirmi iki arasında bir değer alır.
Buradan ideal gelişim aralığını on dört küçük eşittir t, o da küçük eşittir otuz olarak buluruz.
Şimdi de ikinci koşulumuza bakalım. Tropikal bitki, sıcaklık yirmi beş derecenin altına düştüğünde gelişimini durdurmaktadır. Dolayısıyla, bu bitkinin gelişimine devam edebilmesi için sıcaklığın en az yirmi beş derece olması gerekir.
2. Tropikal Bitki Gelişim Koşulu
Soruda bizden hem ideal gelişim uyarısının verildiği hem de tropikal bitkinin gelişimine devam edebildiği ortak sıcaklık değerlerini bulmamız isteniyor. Yani bu iki koşulun kesişimini almalıyız.
Ortak Çözüm Kümesi
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
