Top Fiyatı Problemi

Merhaba arkadaşlar! Bugün top fiyatları ile ilgili eğlenceli bir denklem sorusu çözeceğiz. Öncelikle soruda verilen bilgileri not edelim.

İlk cümlede 3 kırmızı top ile 4 mavi topun fiyatının 5 siyah topa eşit olduğu söylenmiş. Bunu matematiksel olarak yazalım.

İkinci bilgide ise 2 siyah top ile 3 mavi topun fiyatının, 4 kırmızı topun fiyatına eşit olduğu belirtiliyor.

Elimizde iki adet denklem var. Bizden 7 kırmızı ve 1 mavi topun kaç siyah top edeceğini bulmamız isteniyor. Yani hedefimiz 7a artı b ifadesini c cinsinden bulmak.

İkinci denklemdeki 4 a değerini birinci denklemdeki 3 a ile ilişkilendirmek için denklemleri taraf tarafa toplamayı deneyelim.

Denklemleri alt alta yazıp toplayalım: 3 a artı 4 b artı 2 c artı 3 b eşittir 5 c artı 4 a.

Şimdi benzer terimleri bir araya getirelim. Sol tarafta 3 a artı 7 b artı 2 c var.

Eşitliğin her iki yanındaki a'ları ve c'leri düzenleyelim. 3 a'yı sağa, 2 c'yi de sağa atalım.

Bu durumda 7 b eşittir 3 c artı a sonucuna ulaşıyoruz. Buradan a'yı yalnız bırakırsak, a eşittir 7 b eksi 3 c olur.