Tombala Kartı Sayı Toplamı Problemi

Merhaba Ceylin, seninle birlikte bu güzel basamak kavramı sorusunu çözelim. Tombala kartında iki basamaklı sayılar verilmiş ve birinci satırdaki sayıların toplamının, ikinci satırdaki sayıların toplamına eşit olduğu söylenmiş. Bizden de iki basamaklı AB ve BA sayılarının toplamı isteniyor. Öncelikle her iki satırın toplam ifadesini oluşturalım.

İlk olarak birinci satırdaki sayıların toplamını yazalım. Burada on bir, kırk iki ve yirmi üç sayılarına iki basamaklı A iki sayısı eşlik ediyor. A iki sayısını on A artı iki olarak çözümleyebiliriz.

Bu sayıları topladığımızda, sabit sayıların toplamı yetmiş altı artı iki yani yetmiş sekiz yapar. Yanında da on A terimi bulunur. Yani birinci satırın toplamı yetmiş sekiz artı on A olur.

Şimdi ikinci satırdaki sayıları inceleyelim. B dört, otuz B, bir A ve elli bir sayılarının toplamını bulacağız. Bu sayıları basamaklarına ayıralım.

B dört sayısını on B artı dört, otuz B sayısını otuz artı B, bir A sayısını on artı A şeklinde açalım. Bunları topladığımızda sabit terimler dört, otuz, on ve elli birin toplamından doksan beş gelir. Değişkenleri de toplarsak on bir B artı A elde ederiz.

Soruda birinci satırın toplamının ikinci satırın toplamına eşit olduğu belirtilmiş. O halde bu iki ifadeyi birbirine eşitleyelim.