Tişört ve Pantolon Giydirme Olasılığı
Yayınlanma:
6. Bir mağazada çalışan Yıldız, aşağıda gösterilen tişört ve pantolonları vitrinde bulunan dört özdeş mankene giydirecektir.
[Görselde 4 farklı renkte tişört ve altlarında aynı renkte pantolonlar bulunmaktadır.]
Buna göre, giydirilen tişört ve pantolonların hiçbir mankende aynı renkte olmama olasılığı kaçtır?
A) $\frac{1}{8}$
B) $\frac{1}{7}$
C) $\frac{3}{8}$
D) $\frac{1}{2}$
E) $\frac{3}{4}$
Soruda görsel içerik var: Görselde dört farklı renkte (pembe, turuncu, mavi, yeşil) tişört ve bu tişörtlerin altında aynı renkteki eşleşen pantolonlar bulunmaktadır. Toplamda 4 çeşit tişört ve 4 çeşit pantolon takımı vardır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İkra, harika bir olasılık sorusuyla karşındayız. Bu soruyu adım adım, çok anlaşılır bir yöntemle birlikte çözelim.
Tişört ve Pantolon Eşleme Sorusu
İlk olarak, tüm olası durumların sayısını belirleyelim. Tişörtlerin sırasını Pembe, Turuncu, Mavi ve Yeşil olarak sabitleyelim.
Tüm Durumların Sayısı
Mankenler üzerindeki tişört sırasını sabit tutalım:
| Manken 1 | Manken 2 | Manken 3 | Manken 4 |
|---|---|---|---|
| Pembe Tişört | Turuncu Tişört | Mavi Tişört | Yeşil Tişört |
Dört farklı pantolonu bu dört mankene rastgele giydireceğiz. Bu, dört elemanın tüm permütasyonlarının sayısı kadardır, yani yirmi dört durum vardır.
Şimdi ise istenen durumları, yani hiçbir mankenin tişörtü ile pantolonunun aynı renk olmadığı durumları bulalım.
İstenen Durumların Sayısı
Pembe mankenin altına Pembe pantolon gelemez. Gelebilecek renkler şunlardır:
Bu üç durum birbiriyle tamamen simetriktir. Bu yüzden sadece bir tanesini, yani Pembe mankenin Turuncu pantolon giydiği durumu incelememiz yeterlidir.
Sadece biri için kaç farklı durum olduğunu bulup, sonucu 3 ile çarpacağız.
Pembe mankene Turuncu pantolon giydirdiğimizde kalan pantolonlar Pembe, Mavi ve Yeşil'dir.
Pembe Mankene Turuncu Geldiğinde
| Manken 1 (Pembe) | Manken 2 (Turuncu) | Manken 3 (Mavi) | Manken 4 (Yeşil) |
|---|---|---|---|
| Turuncu Pantolon | ? | ? | ? |
Kalan mankenlerin kendi renklerinde pantolon giymeyeceği dizilimleri tek tek inceleyelim.
Kalan pantolonlar: Pembe, Mavi, Yeşil
Eğer ikinci mankene Pembe pantolon verirsek, kalan Mavi ve Yeşil pantolonları üçüncü mankene Yeşil, dördüncü mankene Mavi vererek eşleyebiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
