Terzi ve Kumaş Ölçme Problemi

Merhaba Abdurrahim, bu güzel Lise Giriş Sınavı sorusunu birlikte çözelim. Terzimizin elindeki cetvelleri ve kumaşı inceleyerek işe başlayalım.

Kumaşın uzunluğu on metre olarak verilmiş. Cetvellerimiz santimetre cinsinden olduğu için, öncelikle kumaş boyunu santimetreye çevirelim. On metre bin santimetredir.

Şimdi cetvellerimizi kaçar kez kullanacağımızı temsil eden bilinmeyenlerimizi tanımlayalım.

Her cetveli en az birer kez kullanacağımız için, iks, ye ve ze değerleri en az bir olan pozitif tam sayılar olmalıdır.

Toplam ölçülen uzunluk bin santimetre olduğuna göre, denklemimizi kırk iks artı elli ye artı altmış ze eşittir bin şeklinde kurabiliriz.

İşlemleri kolaylaştırmak için denklemin her iki tarafını da ona bölerek sadeleştirelim. Böylece dört iks artı beş ye artı altı ze eşittir yüz denklemini elde ederiz.

Amacımız, toplam cetvel kullanım sayısını, yani iks artı ye artı ze toplamını en az yapmak.

Toplamı en az yapmak için, en uzun cetvel olan altmış santimetrelik cetveli, yani ze değerini olabildiğince büyük seçmeliyiz.

İks ve ye en az bir olacağına göre, dört iks artı beş ye toplamı en az dokuz olur. Bu durumda altı ze ifadesi en fazla doksan bir olabilir. Yani ze en fazla on beş değerini alabilir.