Ters Fonksiyonun İntegrali

Merhaba Ceylan, bu soruda integralin geometrik yorumunu ve ters fonksiyon integralini kullanarak bir çözüm yapacağız.

Bize verilenleri bir özetleyelim. f fonksiyonu bir beş aralığında sürekli ve artan bir fonksiyon.

Ayrıca f fonksiyonunun bir ile beş arasındaki belirli integralinin sıfır olduğu belirtilmiş.

Soru bizden f'in tersinin eksi altıdan dörde kadar olan integralini istiyor.

Bu tür problemlerde, fonksiyonun eksenler arasında kalan alanlarını düşünmek çok faydalıdır. Temel bir formülümüzü hatırlayalım.

Bu formül, x ekseni ile y ekseni arasındaki dikdörtgensel alanların farkını ifade eder. Şimdi elimizdeki değerleri bu formüle yerleştirelim.

İlk integralimiz olan birden beşe f x de x'in değerini biliyoruz.