Terazi ve Üslü Sayılar Problemi
Yayınlanma:
3. Görselde bilgisayara bağlı içerisinde 1'den başlayarak ardışık doğal sayılarla numaralandırılmış 550 tane topun bulunduğu cam fanuslu bir düzenek verilmiştir.
Bilgisayar ekranında ilk olarak 2 tuşuna basıldığında 2'nin doğal sayı kuvvetlerinin yazılı olduğu toplar terazinin sol kefesine, daha sonra 3 tuşuna basıldığında 3'ün pozitif tam sayı kuvvetlerinin yazılı olduğu toplar terazinin sağ kefesine düşmüştür.
2'nin doğal sayı kuvvetlerinin yazılı olduğu topların her biri 2 kg, 3'ün pozitif tam sayı kuvvetlerinin yazılı olduğu topların her biri 3 kg'dır.
Buna göre son durumda terazinin dengede olması için hangi kefeye kaç kilogramlık ağırlık eklenmelidir?
A) Sol kefeye 1 kg
B) Sol kefeye 5 kg
C) Sağ kefeye 2 kg
D) Sağ kefeye 5 kg
Soruda görsel içerik var: Görselde, üzerinde 1'den 550'ye kadar numaralandırılmış topların bulunduğu cam bir fanus, bir bilgisayar ekranı ve bir eşit kollu terazi yer almaktadır. Bilgisayar ekranında 2 ve 3 numaralı tuşlar vurgulanmıştır. Terazinin 'Sol Kefe' ve 'Sağ Kefe' kısımları ile ortasında bir denge göstergesi bulunmaktadır. Fanustan toplar kefelere düşmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ayşe! Seninle birlikte LGS tarzı harika bir üslü sayılar sorusu çözeceğiz. Hazırsan başlayalım.
2 ve 3'ün Kuvvetleri ile Terazi Dengesi
İlk olarak sorudaki önemli noktaları tespit edelim. Fanusta birer birer artarak giden, birden beş yüz elliye kadar numaralandırılmış toplar var.
Problem Özeti
Bilgisayarda önce iki tuşuna basılıyor. Bu durumda, ikinin doğal sayı kuvvetlerinin yazılı olduğu toplar sol kefeye düşüyor.
Sol Kefe (2'nin Doğal Sayı Kuvvetleri)
Burada çok önemli bir tuzak var: Doğal sayı kuvvetleri sıfırdan başlar. Yani iki üzeri sıfırı da dahil etmeliyiz.
Şimdi diğer kuvvetleri de sırayla yazalım ve beş yüz elliden küçük olanları belirleyelim.
Devam edelim: iki üzeri beş otuz iki, iki üzeri altı altmış dört, iki üzeri yedi yüz yirmi sekiz.
Ve son olarak iki üzeri sekiz iki yüz elli altı ve iki üzeri dokuz beş yüz on ikidir. İki üzeri on, bin yirmi dört olduğu için fanustaki toplar arasında yoktur.
Bu durumda sol kefeye düşen toplam top sayısını sayalım. Sıfırıncı kuvvetten dokuzuncu kuvvete kadar toplam on adet top düşmüştür.
Soruda, sol kefeye düşen her bir topun ağırlığının iki kilogram olduğu belirtilmiş. Dolayısıyla on çarpı ikiden sol kefenin toplam ağırlığı yirmi kilogram olur.
Şimdi de sağ kefeyi inceleyelim. Üç tuşuna basıldığında üç üzeri pozitif tam sayı kuvvetleri düşüyor.
Sağ Kefe (3'ün Pozitif Tam Sayı Kuvvetleri)
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
