Terazi Denge Problemi
Yayınlanma:
Eşit kollu olmayan terazilerin dengede olabilmesi için sol kefedeki kütle ile terazinin solundaki kolunun uzunluğu çarpımı, sağ kefedeki kütle ile terazinin sağındaki kolunun uzunluğu çarpımı eşit olmalıdır. Terazi kolunun ve kefelerin ağırlığı önemsiz olan terazinin kolu eş parçalara ayrılmıştır. Örneğin $18 \cdot 2 = 12 \cdot 3$ olduğundan terazi dengededir. Aşağıda verilen terazi sistemi dengededir. Buna göre, $x - y + z$ kaç kg'dır? A) 60 B) 66 C) 72 D) 75 E) 80
Soruda görsel içerik var: The image shows a physics-based math problem involving a complex system of balance scales (levers). There is a central hanging point supporting a horizontal bar. This main bar has smaller, nested sub-levers suspended from it. Each sub-lever has a horizontal beam divided into units, with weights attached to the ends (labeled x kg, 24 kg, z kg, y kg). The problem states that balance is achieved when the product of the mass and the distance from the pivot point on one side equals the product on the other side.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, gel bu terazi sistemini birlikte çözelim. Problemde verilen kurala göre, dengede olan bir terazide kütle ile kol uzunluğunun çarpımı, diğer taraftaki kütle ile kol uzunluğunun çarpımına eşittir.
Terazi Sistemi
Önce en alt soldaki küçük teraziden başlayalım. Eşit kollu olduğuna göre x çarpı bir, yirmi dört çarpı bire eşittir. Buradan x'in yirmi dört olduğunu buluruz.
Şimdi bu sol taraftaki kütlelerin toplamına bakalım. Toplam ağırlık yirmi dört artı yirmi dört eşittir kırk sekiz kilogramdır.
Şimdi ana terazimize dönelim. Sol kolun uzunluğu üç birim, sağ kolun uzunluğu ise bir birim. Denge şartını yazarsak, kırk sekiz çarpı üç eşittir sağ taraftaki ağırlık çarpı bir.
Kırk sekiz ile üçü çarptığımızda, sağ tarafın toplam ağırlığının yüz kırk dört kilogram olması gerektiğini görüyoruz.
Şimdi sağ taraftaki teraziyi inceleyelim. Üstünde üç bölmeli bir kol ve bir bölmeli bir kol var. Yani z çarpı üç eşittir y çarpı bir denklemini kurabiliriz.
Toplam ağırlık z artı y eşittir yüz kırk dört olduğuna göre, y yerine üç z yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
