Terazi Denge Problemi
Yayınlanma:
14. Aşağıdaki eşit kollu terazinin sol kefesinde $\sqrt[3]{2^9}$ ve $\sqrt{16^x}$ gramlık iki tane ağırlık ve sağ kefesinde ise $(2\sqrt{3})^2$ gramlık bir tane ağırlık vardır. Terazi dengede olduğuna göre x kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Soruda görsel içerik var: Bir eşit kollu terazi resmi bulunmaktadır. Terazinin sol kefesinde iki adet ağırlık vardır; birinin üzerinde $\sqrt[3]{2^9}$, diğerinin üzerinde $\sqrt{16^x}$ yazılıdır. Sağ kefesinde tek bir ağırlık vardır ve üzerinde $(2\sqrt{3})^2$ yazılıdır. Terazi yatay bir çizgide dengede durmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emirhan, bu soruyu birlikte çözelim. Sorumuzda dengede duran bir eşit kollu terazi verilmiş. Bu, sol kefedeki ağırlıkların toplamının, sağ kefedeki ağırlığa eşit olduğu anlamına gelir.
Eşit Kollu Terazi Dengesi
Denge durumunu matematiksel olarak ifade edersek, sol kefedeki ağırlıkların toplamını sağ kefedeki ağırlığa eşitleyeceğiz.
İlk olarak sol kefedeki ağırlıkları tek tek hesaplayalım. Birinci ağırlığımız, iki üssü dokuzun küpköküdür.
Sol Kefe Ağırlıkları
Bu köklü ifadeyi üslü sayıya çevirmek için, içerideki sayının üssünü kök derecesine bölebiliriz. Dokuz bölü üçten, bu ifade iki üssü üçe yani sekiz grama eşittir.
Sol kefedeki ikinci ağırlığımız ise, karekök içinde on altı üssü ikstir.
Bu ifadeyi, on altının karekökünün iksininci kuvveti olarak yazabiliriz. On altının karekökü dört olduğundan, bu ağırlık dört üssü iks gram olur.
Böylece sol kefedeki toplam ağırlık, sekiz artı dört üssü iks gram olarak bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
