Köklü İfade İşlemi

MathematicsKöklü SayılarOrtaYKS

Yayınlanma: 21 Temmuz 2026

Soru

$$\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3} - 2} + \frac{2}{\sqrt{2}}$$

ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) -2 B) $-\frac{\sqrt{2}}{2}$ C) 0 D) $\sqrt{2}$ E) $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım 1

Merhaba Sina, hadi bu köklü ifadeyi birlikte adım adım çözelim.

Adım 2

İfademiz üç terimden oluşuyor. Paydaları rasyonel yapmak için her terimi kendi eşleniği ile çarpacağız.

\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3} - 2} + \frac{2}{\sqrt{2}}

Adım 3

İlk terimi, yani bir bölü karekök üç artı karekök iki ifadesini karekök üç eksi karekök iki ile genişletelim.

\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} = \sqrt{3} - \sqrt{2}

Adım 4

İkinci terim olan bir bölü karekök üç eksi iki ifadesini, karekök üç artı iki ile genişletelim. Paydamız üç eksi dörtten eksi bir olacak.

\frac{1}{\sqrt{3} - 2} \cdot \frac{\sqrt{3} + 2}{\sqrt{3} + 2} = \frac{\sqrt{3} + 2}{3 - 4} = -(\sqrt{3} + 2)

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru

50K+Öğrenen öğrenci

4.8 ★App Store puanı