Köklü İfadelerde İşlem

MathematicsKöklü SayılarKolayYKS

Yayınlanma: 28 Temmuz 2026

Soru

$$\frac{10+\sqrt{18}+\sqrt{98}}{10+\sqrt{50}}$$ İşleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 2 C) 5 D) $\sqrt{2}$ E) $\sqrt{5}$

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım 1

Merhaba Burak, seninle bu kareköklü ifade işlemini adım adım çözelim.

Adım 2

Öncelikle pay ve paydadaki köklü sayıları, tam kare çarpanlarına ayırarak sadeleştirelim.

\frac{10 + \sqrt{18} + \sqrt{98}}{10 + \sqrt{50}}

Adım 3

Hatırlarsan, on sekiz dokuz çarpı ikidir, doksan sekiz ise kırk dokuz çarpı ikidir.

\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}

\sqrt{98} = \sqrt{49 \cdot 2} = 7\sqrt{2}

Adım 4

Şimdi de paydadaki ifadeye bakalım. Elli, yirmi beş çarpı ikidir.

\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2}

Adım 5

Bulduğumuz bu değerleri ana kesrimizde yerine yazalım.

\frac{10 + 3\sqrt{2} + 7\sqrt{2}}{10 + 5\sqrt{2}}

Adım 6

Pay kısmındaki köklü terimleri toplayalım. Üç kök iki artı yedi kök iki, on kök iki eder.

Adım 7

Şimdi ifadeyi on parantezine alalım.

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru

50K+Öğrenen öğrenci

4.8 ★App Store puanı