Tepsideki Pastadan Kalan Alanın Hesaplanması

MathematicsAlgebraic ExpressionsOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

Meryem Hanım, zemini dikdörtgen şeklindeki tepsiye pasta yapmıştır. Serkan ve Merve, bu pastadan kare şeklinde birer parça yemişlerdir. Serkan'ın pastadan yediği kısmın alanı $(9x^2 + 12x + 4)$ santimetrekare, Merve'nin pastadan yediği kısmın alanı $(x^2 - 4x + 4)$ santimetrekaredir. Buna göre pastadan kalan kısmın tepside kapladığı alanın santimetrekare cinsinden değeri olan cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 100x^2 + 100x + 16 B) 140x^2 + 92x + 16 C) 140x^2 + 92x + 8 D) 150x^2 + 9...

Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Soldaki görsel bir dikdörtgen tepsi üzerinde pasta süslerini gösterir. Sağdaki görsel, aynı tepsinin ölçülerini (uzun kenar 12x + 2 cm, kısa kenar 9x + 6 cm) ve içerisinden çıkarılan iki kare parçayı (alanları 9x^2 + 12x + 4 ve x^2 - 4x + 4 cm kare olarak belirtilmiş) gösterir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Emine, seninle bu güzel cebirsel ifade sorusunu birlikte çözelim. Meryem hanımın yaptığı dikdörtgen pastadan Serkan ve Merve birer kare parça yemişler. Bizden kalan kısmın alanını bulmamız isteniyor.

Dikdörtgen Pastadan Kalan Alan

2
Adım 2

İlk olarak tüm pastanın başlangıçtaki alanını hesaplayalım. Gördüğün gibi kenar uzunlukları dokuz x artı altı ve on iki x artı iki olarak verilmiş.

$$A_{t\ddot{u}m} = (9x + 6) \cdot (12x + 2)$$
3
Adım 3

Bu iki ifadeyi dağıtarak çarpalım. Dokuz x ile on iki x'in çarpımı yüz sekiz x kare eder.

4
Adım 4

Benzer terimleri topladığımızda pastanın toplam alanı yüz sekiz x kare artı doksan x artı on iki santimetrekare olur.

5
Adım 5

Şimdi yenilen kısımları toplayalım. Serkan'ın yediği parça dokuz x kare artı on iki x artı dört.

Yenilen Parçaların Toplamı

$$A_{serkan} = 9x^2 + 12x + 4$$
6
Adım 6

Merve'nin yediği parça ise x kare eksi dört x artı dört olarak verilmiş.

$$A_{merve} = x^2 - 4x + 4$$
7
Adım 7

Bu iki ifadeyi alt alta toplayarak toplam yenilen alanı bulalım.

$$A_{yenilen} = (9x^2 + 12x + 4) + (x^2 - 4x + 4)$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Algebraic Expressions
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Cebirsel İfadelerde Eşitlik Sorusu Algebraic Expressions · Kolay Cebirsel İfadelerle Alan Hesaplama Algebraic Expressions · Orta Sarı Bölgenin Alanı Algebraic Expressions · Orta Lamba Kablo Uzunluğu Problemi Algebraic Expressions · Orta Karton Katlama ve Kesme Sorusu Algebraic Expressions · Orta Dikdörtgen Tarla Alanı Hesaplama Algebraic Expressions · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir