Teleferik Kapasite Problemi
Yayınlanma:
18. Aşağıda A noktasından bindirme işlemi yaparak B noktasına, B noktasından indirme ve bindirme işlemi yaparak A noktasına dönen ve 6 adet kabinden oluşan teleferiğin görseli verilmiştir. Teleferiğin kabinleriyle ilgili,
- Her birinin kapasitesi en fazla 6 kişiliktir.
- A noktasından en az dört kişiyle ilk hareketine başlayan her bir kabin B noktasına vardığında bu kabine B noktasından 3 kişi binip 4 kişi inmektedir.
- Kabinlerin tamamı turlarını tamamlayıp A noktasına döndüklerinde 6 kabindeki toplam kişi sayısı, 6 kabine A noktasından başlangıçta binen toplam kişi sayısının yarısından 9 fazla olmaktadır.
bilgileri veriliyor.
Buna göre, A noktasından ilk harekete başlayan kabinlerden en fazla kaç tanesi tam dolu olabilir?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Soruda görsel içerik var: İki ana istasyon olan A ve B noktalarını gösteren bir teleferik düzeneği illüstrasyonu. İstasyonlar arasında gidip gelen 6 adet kırmızı-sarı renkli kabin, bir taşıyıcı hat üzerinde asılı şekilde resmedilmiştir. Her kabin, A ve B noktalarında durmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba baran, seninle birlikte bu harika teleferik sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen bilgileri analiz edelim.
Soru Analizi
Soruda her kabinin kapasitesinin en fazla altı kişi olduğu belirtilmiş. Toplamda altı adet kabinimiz var.
Verilenler:
* Toplam kabin sayısı: $6$
* Maksimum kapasite: $6$ kişi
Şimdi kabinlerdeki değişim kurallarına bakalım. A noktasından en az dört kişiyle başlayan kabinlerin yolcu sayısı B noktasında değişiyor.
Yolcu Değişim Kuralları
* Başlangıçta en az $4$ kişi olan kabinlerde B noktasında:
Bu kabinlere üç kişi biniyor ve dört kişi iniyor. Yani her bir kabindeki net değişim eksi bir kişi olur.
Başlangıçta dörtten az kişiyle hareket eden kabinlerde ise herhangi bir değişiklik olmuyor.
* Başlangıçta $4$'ten az kişi olan kabinlerde değişim yoktur.
Gelin bu durumu matematiksel olarak ifade edelim.
Matematiksel Modelleme
A'dan en az dört kişiyle başlayan kabin sayısına ka diyelim. Diğer altı eksi ka kabin ise dörtten az kişiyle başlamış olsun.
* En az $4$ kişiyle başlayan kabin sayısı: $k$
* $4$'ten az kişiyle başlayan kabin sayısı: $6 - k$
Başlangıçtaki toplam kişi sayısına T A dersek, dönüşte ka adet kabinden birer kişi eksileceği için toplam kişi sayısı T A eksi ka olacaktır.
Soruda, dönüşteki toplam kişi sayısının, başlangıçtakilerin yarısından dokuz fazla olduğu söyleniyor. Bu denklemi yazalım.
Denklem Kurulumu
T son yerine T A eksi ka yazarak denklemimizi düzenleyelim.
T A bölü iki terimini sola, eksi ka terimini ise sağa atalım.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
