Telde Elektrik Direnci Orantı Problemi

MathematicsOran OrantıOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

15. Bir teldeki elektrik direnci (ohm); telin uzunluğu (m) ile doğru orantılı, çapının (cm) karesi ile ters orantılıdır. 120 metre uzunluğunda ve çapı 0,001 cm olan bir telin direnci 30 ohm'dur. Buna göre aynı maddeden yapılmış çapı 0,002 cm ve uzunluğu 400 metre olan bir telin direnci kaç ohm'dur? A) 15 B) 25 C) 30 D) 50 E) 100

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu soruda doğru ve ters orantı mantığını kullanarak telin direncini hesaplayacağız. Öncelikle soruda verilen orantı ilişkisini formülleştirelim.

Orantı İlişkisini Kurma

2
Adım 2

Direnç yani R, telin uzunluğu ile doğru, çapının karesi ile ters orantılıdır. Bu durumu matematiksel olarak ifade edelim.

$$R \propto \frac{L}{d^2} \implies \frac{R \cdot d^2}{L} = k$$
3
Adım 3

Burada R direnci, L telin uzunluğunu, d ise telin çapını ifade ediyor. k ise sabit orantı katsayımızdır. Şimdi ilk durumdaki değerleri yazalım.

4
Adım 4

İlk durum için verilen değerleri belirleyelim. Uzunluk yüz yirmi metre, çap sıfır virgül sıfır sıfır bir santimetre ve direnç otuz ohm olarak verilmiş.

1. Durum Değerleri

$$L_1 = 120 \text{ m}$$
$$d_1 = 0,001 \text{ cm} = 10^{-3} \text{ cm}$$
$$R_1 = 30 \text{ ohm}$$
5
Adım 5

Şimdi ikinci durum için verilen değerleri yazalım. Çap sıfır virgül sıfır sıfır iki santimetre, uzunluk ise dört yüz metredir. İkinci durumdaki direnci arıyoruz.

2. Durum Değerleri

$$L_2 = 400 \text{ m}$$
$$d_2 = 0,002 \text{ cm} = 2 \cdot 10^{-3} \text{ cm}$$
$$R_2 = ?$$
6
Adım 6

Aynı maddeden yapıldığı için her iki durumdaki orantı sabiti birbirine eşittir. Denklemi kuralım.

Orantı Eşitliği

$$\frac{R_1 \cdot d_1^2}{L_1} = \frac{R_2 \cdot d_2^2}{L_2}$$
7
Adım 7

Şimdi bildiğimiz tüm değerleri bu denklemde yerine yerleştirelim.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Oran Orantı
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Oran Bulma Problemi Oran Orantı · Kolay Sınıf Mevcudu Problemi Oran Orantı · Orta Virüs temizleme programı dosya kurtarma süresi sorusu Oran Orantı · Kolay Oranlı İfadeler ile Değer Bulma Oran Orantı · Orta Ön ve Arka Dişli Çark Problemi Oran Orantı · Orta Fındık Ezmesi Karışım Problemi Oran Orantı · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir