Tek ve Çift Sayılar Problemi
Yayınlanma:
5. Bir marketten yapılan alışverişte
- fiyatı a TL olan 1 litrelik su şişelerinden (a - 1) adet,
- fiyatı b TL olan 5 litrelik su şişelerinden (b + 2) adet
alınarak yalnız bu alışveriş için c TL ödeme yapılmıştır.
Alınan toplam su miktarı litre türünden bir çift sayı olduğuna göre
I. a çift ise b tektir.
II. b tek ise c tektir.
III. c çift ise b tektir.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Bilge, bu soruda su şişeleri üzerinden sayıların tekliği ve çiftliği üzerine bir akıl yürüteceğiz. Hadi başlayalım.
Tek ve Çift Sayılar Analizi
Öncelikle toplam su miktarını veren ifadeyi yazalım. Bir litrelik şişelerden a eksi bir adet, beş litrelik şişelerden ise b artı iki adet alınmış.
Soruda bu toplamın bir çift sayı olduğu belirtilmiş. Denklemi sadeleştirip çift sayıya eşitleyelim.
Buradaki dokuz sayısı tek bir sayıdır. a artı beş b artı tek, sonucun çift olması için a artı beş b ifadesinin tek olması gerekir.
a + 5b = \text{Tek}\ \implies\ biri\ Ç,\ diğeri\ T
Şimdi ödenen toplam tutar olan c TL'yi hesaplayalım. Fiyatlar ve adetleri çarparak toplamı buluyoruz.
Bu ifadede a çarpı a eksi bir ardışık iki sayının çarpımı olduğu için daima çift bir sayıdır.
O halde c'nin tekliği veya çiftliği tamamen b çarpı b artı iki terimine bağlıdır. Yani b tek ise c tek, b çift ise c çift olur.
b \text{ Tek } \iff c \text{ Tek }
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
