a, b ve c pozitif tam sayılar için çiftlik/teklik incelemesi
Yayınlanma:
a, b ve c birer pozitif tam sayı olmak üzere, $$b^c \cdot c^a$$ ifadesinin bir çift sayı olduğu biliniyor. Buna göre, I. $a \cdot b \cdot c$ II. $a + b + c$ III. $(a + b) \cdot c$ ifadelerinden hangileri her zaman çift sayıdır? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III (ALES İlkbahar 2018)
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Merve, gel bu güzel temel kavramlar sorusunu birlikte çözelim.
Sorumuzda a, b ve c'nin pozitif tam sayılar olduğu belirtilmiş ve b ustu c carpi c ustu a ifadesinin bir çift sayı olduğu söylenmiş.
Verilenler
Pozitif tam sayı kuvvetler, tabandaki sayının tekliğini veya çiftliğini değiştirmez. Bu yüzden b ustu c ifadesinin tekliği b ile, c ustu a ifadesinin tekliği ise c ile aynıdır.
Not: $n > 0$ için $x^n$'in tekliği $x$'e bağlıdır.
Bu durumda b carpi c ifadesinin çift sayı olduğunu söyleyebiliriz.
Bir çarpımın sonucu çiftse, çarpanlardan en az biri çift olmalıdır. Yani üç durumumuz var.
| Durum | b | c |
|---|---|---|
| 1 | Çift | Tek |
| 2 | Tek | Çift |
| 3 | Çift | Çift |
Dikkat ederseniz a sayısı hakkında herhangi bir bilgiye sahip değiliz. a tek de olabilir, çift de olabilir.
Şimdi öncülleri tek tek inceleyelim. Birinci öncül a carpi b carpi c.
Öncülleri İnceleyelim
Biz b carpi c çarpımının kesinlikle çift olduğunu biliyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
