Tek ve Çift Sayılar Kesinlik Sorusu
Yayınlanma:
x, y, z ve t birbirinden farklı negatif olmayan tam sayılar olmak üzere
$x^z + y^t$
toplamı bir çift sayıdır.
Buna göre
I. $x \cdot z + y \cdot t$ tek sayıdır.
II. $x \cdot y \cdot z \cdot t$ çift sayıdır.
III. $(x + y + z)!$ çift sayıdır.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız II
B) Yalnız III
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zahide, bu matematik sorusunu birlikte adım adım inceleyelim.
Soru Çözümü: Tek ve Çift Sayılar
Öncelikle verilen ifadeyi analiz edelim. x üzeri z artı y üzeri t toplamı bir çift sayıymış. Bu toplamın çift olması için iki terimin de tek olması ya da iki terimin de çift olması gerekir.
Şimdi öncülleri tek tek inceleyelim. Birinci öncülde x çarpı z artı y çarpı t ifadesinin tek olduğu iddia edilmiş. x=1, z=3, y=5 ve t=0 seçersek, bir üzeri üç artı beş üzeri sıfır ikiye eşittir ki bu bir çift sayıdır. Ancak birinci ifadede x çarpı z artı y çarpı t hesaplandığında bir çarpı üç artı beş çarpı sıfır üç eder, yani sonuç tektir. Fakat x=2, z=3, y=4, t=1 seçersek, iki üzeri üç artı dört üzeri bir sekiz artı dört yani on iki eder, çift sayıdır. Bu durumda birinci ifade ise iki çarpı üç artı dört çarpı bir on eder, yani çifttir. Sonuç değişebildiği için birinci ifade kesinlikle doğru değildir.
1. Öncül Değerlendirmesi
Örnek 1: $1^3 + 5^0 = 2$ (Çift) $\rightarrow$ Sonuç: 3 (Tek)
Örnek 2: $2^3 + 4^1 = 12$ (Çift) $\rightarrow$ Sonuç: 10 (Çift)
Çözümün devamı Solvi’de
3 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
