Tek ve Çift Sayı Özellikleri Problemi
Yayınlanma:
14. a ve b birer tam sayı olmak üzere, $a+5b$, $2a+3b$ ve $3a+b$ sayılarından ikisinin tek sayı, birinin ise çift sayı olduğu bilinmektedir. Buna göre, I. $a+b$ II. $2a+b$ III. $a \cdot b$ ifadelerinden hangileri bir çift sayıdır? A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, seninle birlikte bu teklik çiftlik sorusunu adım adım çözelim.
Tek ve Çift Sayılar Analizi
Öncelikle soruda verilen üç ifadeyi yazalım: a artı beş b, iki a artı üç b ve üç a artı b. Bu sayılardan ikisi tek, biri ise çift sayıdır.
Verilen İfadeler:
Bu üç ifadenin toplamını alarak işe başlayalım. Toplamın tek veya çift olmasını incelemek, değişkenlerin teklik çiftlik durumunu bulmamızı çok kolaylaştıracaktır.
Benzer terimleri kendi aralarında toplayalım. a, iki a ve üç a'nın toplamı altı a yapar. Beş b, üç b ve b'nin toplamı ise dokuz b yapar.
Şimdi sorudaki bilgiye geri dönelim. Bu üç sayıdan ikisi tek, biri çift sayıydı. İki tek sayı ile bir çift sayıyı toplarsak, sonuç mutlaka çift bir sayı olur.
O halde bulduğumuz altı a artı dokuz b toplamının bir çift sayı olması gerekir.
Altı a ifadesindeki altı katsayısı çift olduğundan, a ne olursa olsun altı a her zaman çifttir.
Çift bir sayı ile dokuz b'nin toplamının çift olabilmesi için, dokuz b ifadesinin de mutlaka çift bir sayı olması gerekir.
Dokuz tek bir sayı olduğu için, dokuz b'nin çift olabilmesi ancak ve ancak b'nin çift bir tam sayı olmasıyla mümkündür. b'nin çift olduğunu garantiledik.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
