Tavşan Robot Sıçrama Problemi
Yayınlanma:
2. Sürekli aynı doğrultuda sıçrayan bir tavşan robot, birinci sıçramasında 7 cm ve sonraki her sıçramasında bir önceki sıçramasından 3 cm fazla sıçrayarak ilerlemektedir. Bu tavşan robot art arda 15 sıçrama yaptığına göre, bulunduğu ilk konumdan toplam kaç cm ilerlemiş olur? (Tavşan robot sıçrama haricinde hareket etmemektedir.) A) 270 B) 292 C) 390 D) 420 E) 435
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bu sorumuzda, doğrusal bir yolda her adımda artan miktarlarda sıçrayan bir tavşan robotun toplam ilerleme miktarını bulacağız.
Soru Analizi
Soruda verilen bilgileri inceleyelim. Robotumuz birinci sıçramasında yedi santimetre ilerliyor. Sonraki her sıçramasında ise bir önceki sıçramasından üç santimetre fazla sıçrıyor.
Verilenler
- 1. Sıçrama: $a_1 = 7$ cm
- Her sıçramadaki artış: $d = 3$ cm
- Toplam sıçrama sayısı: $n = 15$
Bu sıçrama boyları, ilk terimi yedi ve ortak farkı üç olan bir aritmetik dizi oluşturur. Gelin bu adımları listeleyelim.
Sıçrama Boyları (Aritmetik Dizi)
- $a_1 = 7$ cm
- $a_2 = 7 + 3 = 10$ cm
- $a_3 = 10 + 3 = 13$ cm
- ...
- $a_{15}$ : Son sıçrama boyu
Şimdi, aritmetik dizinin genel terim formülünü kullanarak son sıçrama boyunu, yani on beşinci terimi hesaplayalım.
Aritmetik Dizi Genel Terimi
On beşinci terim olan a on beşi bulmak için formülde n yerine on beş yazalım.
Şimdi bilinen değerleri yerine yerleştirelim. İlk terim yedi ve ortak fark üçtü.
On dört ile üçü çarptığımızda kırk iki elde ederiz. Yedi ile topladığımızda ise on beşinci terimi kırk dokuz olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
