Dekorasyon Fayans Dizilim Problemi
Yayınlanma:
18. Bir dekorasyon çalışmasında, özdeş kare fayanslar yatay sıralar hâlinde duvara dizilerek bir motif oluşturulmuştur. Bu motifteki fayans sayılarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
• Motifin en üstündeki sırada belirli sayıda fayans vardır.
• İlk on sıranın her birinde fayans sayısı, bir üst sıradaki fayans sayısından 2 fazladır. (Bu kural 2. sıradan itibaren uygulanır.)
• İlk on sıradan sonraki 10 sırada ise fayans sayısı, bir üst sıradaki fayans sayısından 2 eksiktir.
• Bu motifte toplam 460 adet kare fayans kullanılmıştır.
Buna göre motifin birinci sırasında kaç adet fayans kullanılmıştır?
A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nursena, bu dekorasyon motifi sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Problem Analizi
1. sıradaki fayans sayısına $x$ diyelim.
İlk on sıradaki kuralı inceleyelim. Her sıra bir üsttekinden iki fazla fayansa sahipmiş.
Onuncu sıradaki fayans sayısını aritmetik dizi formülüyle bulabiliriz. Bu da x artı dokuz çarpı iki, yani x artı on sekiz olur.
Şimdi bu ilk on sıradaki toplam fayans sayısını hesaplayalım. Terimler toplamı formülünü kullanıyoruz.
Parantez içini düzenlersek iki x artı on sekiz olur, beş ile çarptığımızda ise on x artı doksan sonucuna ulaşırız.
Şimdi sonraki on sırayı inceleyelim. On birinci sıra, onuncu sıradan iki eksik olacak.
İkinci Bölüm Analizi
Bu on sırada ise fayans sayıları ikişer ikişer azalıyor. On birinciden yirminci sıraya kadar olan bu diziyi yazalım.
Yirminci sıradaki fayans sayısı, x artı on altı eksi dokuz çarpı iki olur. Buradan x eksi iki buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
