Kumbaraya Atılan Madeni Para Problemi

MathematicsArithmetic SeriesOrtaLGS

Yayınlanma:

10. Bir miktar madeni para ilk gün 1 tane, daha sonra birer artırılarak her gün bir kumbaraya atılıyor. Buna göre, 67. madeni paranın kumbaraya atıldığı gün kaçıncı gündür? A) 9 B) 11 C) 10 D) 12 E) 13

Soruda görsel içerik var: Görselde dört farklı gün için kumbaraya atılan madeni paralar gösterilmektedir. 1. günde 1 adet, 2. günde 2 adet, 3. günde 3 adet ve 4. günde 4 adet madeni para üst üste yığınlar halinde çizilmiştir. Yığınların altında '1. gün', '2. gün', '3. gün' ve '4. gün' yazıları, üstlerinde ise '1 tane', '2 tane', '3 tane' ve '4 tane' açıklamaları bulunur. Sağ tarafta bir devamlılık işareti olan dört nokta vardır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Osman, seninle birlikte bu güzel kumbaralı soruyu çözelim. Soruda her gün bir önceki günden bir fazla para atıldığını görüyoruz.

Madeni Para Sorusu

2
Adım 2

Şemadan da görebileceğimiz gibi, birinci gün bir tane, ikinci gün iki tane, üçüncü gün üç tane ve bu şekilde her gün gün sayısı kadar para atılıyor.

$$1.\text{ gün} \rightarrow 1 \text{ tane}$$
$$2.\text{ gün} \rightarrow 2 \text{ tane}$$
$$n.\text{ gün} \rightarrow n \text{ tane}$$
3
Adım 3

Altmış yedinci paranın hangi gün atıldığını bulmak için, günlerin sonunda kumbarada biriken toplam para sayısına bakmalıyız.


$$S_n = 1 + 2 + 3 + ... + n = \frac{n \cdot (n + 1)}{2}$$
4
Adım 4

Şimdi şıklardan yola çıkarak veya tahmin yürüterek toplam sayıyı hesaplayalım. Örneğin, onuncu günün sonunda kaç para biriktiğine bakalım.

Toplam Para Hesabı

$$n = 10 \text{ için: } S_{10} = \frac{10 \cdot 11}{2} = 55$$
5
Adım 5

Onuncu gün bittiğinde kumbarada elli beş tane madeni para var. Altmış yediye oldukça yaklaştık, bir sonraki güne bakalım.

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Arithmetic Series
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir