Taşın Yere Düşme Süresini Hesaplama
Yayınlanma:
13. 16 metre yükseklikten havaya doğru atılan bir taş belli bir süre havada kalmıştır. Taşın bir $t$ (saniye) anında yerden yüksekliğini metre cinsinden ifade eden fonksiyon $f(t) = -t^2 + 6t + k$ şeklindedir. Buna göre, taş kaç saniye sonra yere düşer? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat sistemini andıran düzlemde, 16 metre yüksekliğindeki bir dikey duvardan havaya fırlatılan bir taşın parabolik hareketini gösteren kesikli bir çizgi bulunmaktadır. Taşın fırlatıldığı nokta (0,16) koordinatındadır ve parabol zaman eksenini (t) kestiği bir noktada son bulmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Firdevs, bu soruyu birlikte çözelim. Sorumuzda, 16 metre yükseklikten havaya doğru fırlatılan bir taşın hareketini inceleyeceğiz.
Problem Tanımı
Taşın t saniye anında yerden yüksekliğini veren fonksiyon f t eşittir eksi t kare artı altı t artı k olarak tanımlanmıştır.
Taşın başlangıçtaki, yani sıfırıncı saniyedeki yüksekliği 16 metre olduğuna göre, f sıfır değerinin 16'ya eşit olması gerekir.
Şimdi, fonksiyonumuzda t yerine sıfır yazarak k sabitini kolayca bulalım.
$k$ Sabitinin Bulunması
Sıfırlı terimler sadeleştiğinde, f sıfır ifadesi doğrudan k değerine eşit olur.
Başlangıç yüksekliğinin 16 metre olduğunu bildiğimiz için, k değerini 16 olarak elde ederiz.
Bulduğumuz bu k sabitini ana denklemde yerine yazarak yükseklik fonksiyonunu tam olarak elde edelim.
Hareket Fonksiyonu
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
