Parabolün Tepe Noktası ve Fonksiyon Değeri
Yayınlanma:
Yukarıda verilenlere göre, f(2) kaçtır? $$y = mx^2 + (m^2 - 9)x - 2m$$
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde y ekseni üzerinde tepe noktası (T) olan, kolları aşağı doğru bakan bir parabol çizilmiştir. Parabolün tepe noktası y ekseninin pozitif tarafındadır. Parabol denklemi y = mx^2 + (m^2 - 9)x - 2m olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Maksut, seninle birlikte bu güzel parabol sorusunu çözelim. Grafiği inceleyerek işe başlayalım.
Parabolün Analizi
Verilen parabolün denklemi y eşittir m x kare artı, parantez içinde m kare eksi dokuz çarpı x, eksi iki m şeklinde tanımlanmış. Bizden fonksiyonun iki noktasındaki değeri isteniyor.
İlk olarak parabolün tepe noktası olan T noktasının nerede olduğuna dikkat edelim. Tepe noktası y ekseni üzerindedir.
Tepe Noktasının Özelliği
Tepe noktası $y$ ekseni üzerinde olduğundan apsisi $r = 0$'dır.
Parabolün tepe noktasının apsis formülü, eksi b bölü iki a şeklindedir. Bunun sıfır olması için x'li terimin katsayısının, yani b'nin sıfır olması gerekir.
Denklemimizde b katsayısı m kare eksi dokuza eşittir. Bu ifadeyi sıfıra eşitleyelim.
Buradan m kare eşittir dokuz elde ederiz. Bu durumda m değeri üç veya eksi üç olabilir.
Peki, bu iki değerden hangisini seçeceğiz? Grafik bize bu konuda çok önemli bir ipucu veriyor.
Parabolün Kollarının Yönü
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
