Tarlanın Çevresini Hesaplama
Yayınlanma:
Ahmet Amca; kenar uzunlukları $x + 20$ ve $2x + 30$ metre olan dikdörtgen biçimindeki tarlasının bir kenar uzunluğu $x$ metre olan kare biçimindeki kısmında şekildeki gibi ay çiçeği yetiştirmiştir.
Tarlanın geriye kalan kısmının alanı $1400$ metrekare olduğuna göre, tarlanın tamamının çevresi kaç metredir?
A) 148 B) 154 C) 160 D) 166 E) 172
Soruda görsel içerik var: 3 boyutlu perspektifle çizilmiş dikdörtgen bir tarla görseli. Tarlanın sol köşesinde $x$ kenar uzunluğuna sahip kare şeklinde bir alanda ayçiçekleri ekilidir. Tarlanın kısa kenarı $x$ ve $20$ birimlik iki parçadan oluşmakta (toplam $x+20$), uzun kenarı ise $x$ ve $x+30$ birimlik iki parçadan oluşmaktadır (toplam $2x+30$). Ayçiçeği ekili olmayan yeşil alanın 1400 metrekare olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Ahmet Amca'nın tarlasıyla ilgili bu güzel geometri ve denklem sorusuna birlikte bakalım. Öncelikle soruda verilen bilgileri analiz edelim.
Tarla Alanı Problemi
Tarlanın kısa ve uzun kenarları x artı yirmi ve iki x artı otuz metre olarak verilmiş. Şekle göre tarlanın bir kenarı x artı yirmi, diğer kenarı ise x artı x artı otuz yani iki x artı otuzdur.
Ay çiçeği ekilen kısım ise x'e x'lik bir karedir. Geriye kalan yeşil bölgenin alanı bin dört yüz metrekareymiş.
Şimdi bu alan denklemini x cinsinden yazalım. Tüm dikdörtgenin alanı, kenarların çarpımıdır.
Alan Denklemini Kuralım
Parantezleri dağıtarak devam edelim. x çarpı iki x, iki x karedir. Sonra otuz x ve kırk x gelir, toplamda yetmiş x olur. Yirmi çarpı otuz ise altı yüzdür.
Denklemi sadeleştirelim. İki x kareden bir x kare çıkınca x kare kalır. Otuz x ile kırk x'i toplarsak yetmiş x yapar.
Bin dört yüzü karşıya atarsak, x kare artı yetmiş x eksi sekiz yüz eşittir sıfır denklemini elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
