Tanımlanan Çokgen İşlemi Sorusu
Yayınlanma:
4. İçinde bir A gerçel sayısının yazılı olduğu n kenarlı bir çokgen sembolünün değeri, sayı doğrusunda A sayısına n birim uzaklıkta olan sayıların çarpımına eşittir.
Örnek : $2$ (kare içinde) $= -12$, $4$ (üçgen içinde) $= 7$
a bir doğal sayı olmak üzere
$a$ (beşgen içinde) + $a$ (altıgen içinde) $= 139$
olduğuna göre a kaçtır?
A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde bir tanım verilmiştir: n kenarlı bir çokgenin içine yazılan A sayısı, sayı doğrusunda A'ya n birim uzaklıktaki sayıların çarpımına eşittir. Örnekte kare içerisindeki 2, (2-4)*(2+4) = -2*6 = -12 sonucunu verir; üçgen içerisindeki 4, (4-3)*(4+3) = 1*7 = 7 sonucunu verir. Soruda a bir doğal sayı olmak üzere, bir beşgen ve bir altıgen içerisindeki a'nın toplamının 139 olduğu verilmiş ve a sorulmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Mert, bu soruyu birlikte çözelim. Soruda bir n kenarlı çokgen sembolünün, içine yazılan A sayısına n birim uzaklıktaki sayıların çarpımına eşit olduğu söylenmiş.
Çokgen Sembol Tanımı
Sayı doğrusunda bir A sayısına n birim uzaklıkta olan iki sayı vardır. Bunlar A eksi n ve A artı n dir. Tanıma göre sembolün değeri bu ikisinin çarpımıdır.
Örnekleri kontrol edelim. Karenin dört kenarı var. İki eksi dört ve iki artı dördün çarpımı eksi on iki yapar. Üçgenin üç kenarı var. Dört eksi üç ve dört artı üçten yedi gelir. Tanımımız doğru.
Şimdi bize sorulan denkleme bakalım. Beşgen içinde a ve altıgen içinde a toplamı yüz otuz dokuz olarak verilmiş.
Denklemi Kuralım
İki kare farkı özdeşliğini kullanarak ifadeleri sadeleştirelim. İlk terim a kare eksi yirmi beş olur.
İkinci terim ise a kare eksi otuz altı olur.
Değişkenleri ve sayıları toplayalım. İki a kare eksi altmış bir eşittir yüz otuz dokuz buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
