Dikdörtgen Alanı ve Polinomlar
Yayınlanma:
5. Alanı $(x^2 + 7x + 10) \text{ br}^2$ olan bir dikdörtgen aşağıdaki gibi 4 dikdörtgen bölgeye ayrılmıştır.
Mavi bölgelerin toplam alanı $R(x)$ polinomuyla gösterildiğine göre, $R(x + 3)$ polinomu nedir?
A) $2x + 6$
B) $4x + 12$
C) $5x + 15$
D) $7x + 12$
E) $7x + 21$
Soruda görsel içerik var: Görselde dört alt bölgeye ayrılmış büyük bir dikdörtgen bulunmaktadır. Sol alt bölge bir karedir ve kenarları x ile x olarak belirtilmiştir (sarı renkte). Sol üst bölgenin yüksekliği 2, tabanı x'tir (mavi renkte). Sağ alt bölgenin taban uzunluğu, büyük dikdörtgenin toplam alanının $(x^2 + 7x + 10)$ olduğu bilgisiyle bulunabilir; yüksekliği ise x'tir (mavi renkte). Sağ üst bölge ise pembe renklidir ve yüksekliği 2 birimdir. Şeklin altında mavi bölgelerin toplam alanının $R(x)$ olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda alanı x kare artı yedi x artı on olan bir dikdörtgenin dört bölgeye ayrıldığını görüyoruz. Mavi bölgelerin toplam alanını bulup R parantezinde x artı üç polinomunu elde edeceğiz.
Dikdörtgenin Alanı ve Parçalanması
Öncelikle büyük dikdörtgenin toplam alanını çarpanlarına ayıralım. x kare artı yedi x artı on ifadesini çarpanlarına ayırırsak, çarpımları on, toplamları yedi olan sayıları bulmalıyız.
Bu sayılar iki ve beştir. Yani alan, x artı iki çarpı x artı beş olarak yazılabilir. Bu değerler dikdörtgenimizin kenar uzunluklarıdır.
Şimdi şekle geri dönelim. Sol kenarın toplam uzunluğunun x artı iki olduğunu görüyoruz. Buradaki parçalar x ve iki olarak verilmiş.
Kenar Uzunluklarını Belirleme
Alt kenarın toplam uzunluğu ise x artı beş olmalıdır. Alt tarafta bir parçanın x olduğunu görüyoruz, o halde diğer parça beş birim olmalıdır.
Mavi bölgelerin alanlarını tek tek yazalım. Üstteki mavi dikdörtgenin kenarları x ve iki birimdir. Alanı iki x olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
