Buzdolabı Taksit ve Peşinat Problemi

Selam millet! Bugün bir buzdolabı alışverişi üzerinden cebirsel bir denklem kurup çözeceğiz.

Öncelikle sorudaki verileri bir toplayalım. Buzdolabının toplam fiyatı A küp olarak verilmiş.

Ödeme planı ise bin lira peşinat ve on dokuz taksitten oluşuyor. Her bir taksit miktarı A kare eksi yüz lira olarak belirtilmiş.

Matematiksel olarak bu durum, peşinat ile toplam taksit tutarının toplamının, ana fiyata eşit olması demektir.

Şimdi bu denklemi A'yı bulmak için çözelim. Öncelikle sağ taraftaki parantezi dağıtalım.

Sabit sayıları birleştirelim. Bin eksi bin dokuz yüz yapınca sağ tarafta eksi dokuz yüz kalır.

Bütün terimleri sol tarafta toplayalım. A küp eksi on dokuz A kare artı dokuz yüz eşittir sıfır denklemini elde ederiz.

Bu denklemi sağlayan A değerini bulmalıyız. Sayıların büyüklüğüne bakarak ve fiyatın pozitif olması gerektiğini düşünerek basit bir tam sayı deneyelim.

Eğer A yerine on beş koyarsak, on beşin küpü üç bin üç yüz yetmiş beş eder. On dokuz çarpı on beşin karesi ise dört bin iki yüz yetmiş beş eder. Bu pek uymadı.

Çarpanlarına ayırmayı deneyelim. On dokuz A kareyi, on sekiz A kare ve bir A kare olarak ayırırsak çözüm daha kolay görünür.