Tam Sayılarda Tek-Çift Sayı Özellikleri

MathematicsParity and Integer PropertiesZorYKS

Yayınlanma:

Soru

9. A, B ve C tam sayılarıyla yapılan bazı işlemler aşağıda gösterilmiştir. Bu işlemlerde pembe renkteki kutular bir tek sayıyı, mavi renkteki kutular ise bir çift sayıyı temsil etmektedir.

1. Eşitlik: $A + \square_{\text{pembe}} = B \cdot C$

2. Eşitlik: $B - C = \square_{\text{pembe}} \cdot A + \square_{\text{mavi}}$

3. Eşitlik: $A + B + C = B \cdot \square_{\text{mavi}}$

Bu eşitliklerin üçüncüsünde, B sayısının değeri 1 arttırıldığında mavi renkteki kutunun rengi pembeye döndüğüne göre aşağıdakilerden hangisi tek sayıdır?

A) $A \cdot C$

B) $B \cdot C$

C) $A \cdot B$

D) $A + C$

E) $(A - C) \cdot B$

Soruda görsel içerik var: Soruda üç adet denklemde yer alan sembolik kutular bulunmaktadır. Pembe kutu tek sayıyı, mavi kutu çift sayıyı temsil etmektedir. Denklem 1: A + [pembe kutu] = B · C. Denklem 2: B - C = [pembe kutu] · A + [mavi kutu]. Denklem 3: A + B + C = B · [mavi kutu].

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ecem, seninle birlikte bu güzel tek ve çift sayılar sorusunu adım adım çözelim.

Tek ve Çift Sayı Tanımları

* Pembe kutular: Tek Sayı (T)

* Mavi kutular: Çift Sayı (Ç)

2
Adım 2

Soruda verilen üç eşitliği bu sembolleri kullanarak yazalım.

$$1. \text{ Eşitlik: } A + T_1 = B \times C$$
$$2. \text{ Eşitlik: } B - C = T_2 \times A + Ç_1$$
$$3. \text{ Eşitlik: } A + B + C = B \times Ç_2$$
3
Adım 3

Üçüncü eşitlikte, B sayısının değerini bir arttırdığımızda mavi kutu pembeye dönüşüyormuş. Yani mavi olan çift sayı yerine pembe olan tek sayı geliyor.

B Değeri 1 Arttırıldığında:

$$A + (B + 1) + C = (B + 1) \times T_3$$
4
Adım 4

Şimdi bu iki durumu karşılaştırarak B sayısının tekliğini veya çiftliğini analiz edelim.

3. Eşitliğin Analizi

$$A + B + C = B \times Ç_2$$
$$A + B + 1 + C = (B + 1) \times T_3$$
5
Adım 5

İlk eşitlikte, sağ tarafta bir çift sayı ile çarpım yapıldığı için, B çarpı çift sayısı her zaman çifttir.

$$A + B + C = \text{Çift}$$
6
Adım 6

A artı B artı C toplamı çift olduğuna göre, bu toplama bir eklediğimizde elde ettiğimiz sonuç kesinlikle tek olmalıdır.

$$(A + B + C) + 1 = \text{Çift} + 1 = \text{Tek}$$
7
Adım 7

Bu durumda, yeni eşitliğin sağ tarafı olan B artı bir çarpı tekin de tek sayı olması gerekir.

$$(B + 1) \times T_3 = \text{Tek}$$
8
Adım 8

İki sayının çarpımının tek olması için, her iki çarpanın da tek sayı olması şarttır. Dolayısıyla B artı bir tek sayı olmalıdır.

$$B + 1 = \text{Tek}$$
9
Adım 9

B artı bir tek sayı ise, B sayısının kendisi kesinlikle bir çift sayıdır.

10
Adım 10

Şimdi B'nin çift olduğunu kullanarak diğer bilinmeyenleri bulalım. Birinci eşitliğe geri dönelim.

A ve C Değerlerinin Analizi

$$A + T_1 = B \times C$$

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Parity and Integer Properties
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Kâğıt Yığınları ve Tek-Çift Sayı Analizi Parity and Integer Properties · Orta Otopark Doluluk Oranı ve Tek-Çift Sayılar Parity and Integer Properties · Orta A, B ve C Tam Sayıları ile İşlemler Parity and Integer Properties · Orta Tam Sayıların Teklik ve Çiftlik Durumları Parity and Integer Properties · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir