Otopark Doluluk Oranı ve Tek-Çift Sayılar
Yayınlanma:
5. Günün iki farklı anındaki görüntüsü verilen şekildeki 6 araçlık otoparkın park yeri tabelasında; park yerlerinin üzerindeki kırmızı ışıklar o park yerinin dolu olduğunu, yeşil ışıklar ise o park yerinin boş olduğunu göstermektedir. Durum 1 ve Durum 2 tabelaları gösterilmektedir. Bu iki görüntünün oluştuğu anlar arasında otoparka $x \cdot y$ tane araç girmiş ve $z$ tane araç çıkmıştır. $x$ ve $y$ birer tam sayı olduğuna göre, I. $x \cdot y + z$ tek sayıdır. II. $x \cdot y \cdot z$ çift sayıdır. III. $x + y + z$ tek sayıdır. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III
Soruda görsel içerik var: İki adet yatay dikdörtgen şeklindeki panelden oluşan bir otopark doluluk göstergesi diyagramı. Her panelde sol tarafta saat (Durum 1: 12.30, Durum 2: 14.45) ve sağ tarafta A1, A2, A3, A4, A5, A6 olarak etiketlenmiş 6 park yeri kutucuğu bulunmaktadır. Park yerlerinin üzerinde kırmızı (dolu) veya yeşil (boş) ışıkları temsil eden daireler vardır. Durum 1'de A1: yeşil, A2: yeşil, A3: kırmızı, A4: yeşil, A5: yeşil, A6: kırmızı (dolu yerler: A3, A6; boş yerler: A1, A2, A4, A5). Durum 2'de A1: kırmızı, A2: kırmızı, A3: yeşil, A4: kırmızı, A5: yeşil, A6: yeşil (dolu yerler: A1, A2, A4; boş yerler: A3, A5, A6).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Behlül, bu güzel soruyu birlikte çözmeye başlayalım. Soruda otoparkın iki farklı andaki durumları verilmiş ve bu anlar arasında giriş-çıkış yapan araçlarla ilgili kesin doğruları arıyoruz.
Otopark Doluluk Analizi
Öncelikle iki durumdaki dolu araç sayılarını belirleyelim. Kırmızı ışıkların dolu, yeşil ışıkların ise boş yerleri temsil ettiği bilgisi verilmiş.
Durum Analizleri
Bu iki an arasında otoparka x çarpı y adet araç girmiş ve z adet araç çıkmıştır. Değişim denklemini yazalım.
Değişim Denklemi
Eşitliğin solundaki üçten, sağındaki ikiyi çıkarırsak, x çarpı y eksi z farkını bir olarak buluruz.
Bulduğumuz bu x çarpı y eksi z eşittir bir denklemini kullanarak teklik ve çiftlik analizini yapalım. Farkın sonucu bir, yani tek sayıdır.
Teklik ve Çiftlik Analizi
| x \cdot y | z | Fark (x \cdot y - z) |
|---|---|---|
| Çift | Tek | Tek |
| Tek | Çift | Tek |
Gördüğümüz gibi, farkın tek sayı olabilmesi için x çarpı y ile z ifadelerinden birinin tek, diğerinin ise çift sayı olması zorunludur. Dolayısıyla bu iki ifadenin teklik-çiftlik durumları zıttır.
Sonuç: $x \cdot y$ ile $z$ ifadelerinin teklik-çiftlik durumları zıttır.
Şimdi önermeleri bu bulgumuza göre tek tek inceleyelim. Birinci önerme, x çarpı y artı z'nin tek sayı olduğunu söylüyor.
Önermelerin Değerlendirilmesi
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
