A, B ve C Tam Sayıları ile İşlemler
Yayınlanma:
9. A, B ve C tam sayılarıyla yapılan bazı işlemler aşağıda gösterilmiştir. Bu işlemlerde pembe renkteki kutular bir tek sayıyı, mavi renkteki kutular ise bir çift sayıyı temsil etmektedir.
1. Eşitlik: A + [pink_box] = B · C
2. Eşitlik: B - C = [pink_box] · A + [blue_box]
3. Eşitlik: A + B + C = B · [blue_box]
Bu eşitliklerin üçüncüsünde, B sayısının değeri 1 arttırıldığında mavi renkteki kutunun rengi pembeye döndüğüne göre aşağıdakilerden hangisi tek sayıdır?
A) A · C
B) B · C
C) A · B
D) A + C
E) (A - C) · B
Soruda görsel içerik var: The question includes three numbered equations involving placeholders represented by colored boxes: a pink square (denoting an odd number) and a blue square (denoting an even number). 1. A + (pink) = B * C. 2. B - C = (pink) * A + (blue). 3. A + B + C = B * (blue). There is a handwritten note at the bottom: A + B + C = CIFT (even) and A + C = TEK (odd).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda A, B ve C tam sayılarının teklik-çiftlik durumlarını verilen denklemlerden yola çıkarak belirleyeceğiz.
Teklik ve Çiftlik Analizi
Pembe kutu = Tek (T)
Mavi kutu = Çift (Ç)
Önce üçüncü eşitliği ve verilen özel durumu inceleyelim. Üçüncü eşitliğe göre A artı B artı C toplamı, B çarpı bir çift sayıya eşittir.
Bir tam sayıyı çift bir sayıyla çarptığımızda sonuç daima çift olur. Dolayısıyla bu toplamın sonucu çifttir.
Şimdi sorudaki kritik bilgiye bakalım: B sayısı 1 arttırıldığında mavi kutu pembeye dönüşüyor. Yani sonuç tek oluyor.
Eşitliğin sol tarafı, başlangıçtaki çift toplamın 1 fazlasıdır, yani tektir. Sağ tarafın tek olması için her iki çarpanın da tek olması gerekir.
B artı 1 tek ise, B sayısının kendisi kesinlikle çifttir.
B'nin çift olduğunu bulduk. Şimdi üçüncü denkleme geri dönelim. A artı B artı C toplamı çiftti.
B çift olduğuna göre, A ile C'nin toplamı da çift olmalıdır. Bu, A ve C'nin aynı karakterde olduğunu gösterir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
