Tam Sayı Değerlerinin Bulunması

Merhaba Piraye, bu videoda seninle birlikte bu güzel eşitsizlik sorusunu adım adım çözeceğiz. Hazırsan başlayalım!

Soruda x ve y'nin tam sayı olduğu belirtilmemiş. Bu yüzden x ve y'nin birer reel sayı olduğunu kabul ederek işlemlerimizi yapacağız.

İlk olarak x'in karesinin, yani x karenin alabileceği değer aralığını bulalım. Bize verilen eşitsizliği yazalım.

Bir reel sayının karesi her zaman sıfırdan büyük veya eşittir. Bu aralıkta sıfır değeri bulunduğu için x karenin minimum değeri sıfır olacaktır.

Maksimum değeri bulmak için sınırların karesine bakarız. Eksi ikinin karesi dört, altının karesi ise otuz altıdır. Büyük olan sınır otuz altı olduğu için üst sınırımız otuz altı olur.

Şimdi de y kare ifadesinin alabileceği değer aralığını bulalım. Verilen eşitsizliği yazarak başlayalım.

Tıpkı x karede olduğu gibi, sıfır bu aralıkta yer aldığından y karenin en küçük değeri sıfırdır.

Sınırların karelerini aldığımızda, eksi yedinin karesi kırk dokuz, üçünkü ise dokuzdur. Kırk dokuz daha büyük olduğu için üst sınırımız kırk dokuz olacaktır.

Harika! Şimdi elimizdeki iki aralığı kullanarak x kare eksi y kare farkının aralığını bulalım. İki eşitsizliği alt alta yazalım.