Ağırlık dengesi ve sıralama sorusu
Yayınlanma:
6. Aşağıda ağırlıkları a gram ve b gram olan topların terazide denge durumu verilmiştir.
[Görselde bir terazi yer almaktadır. Sol kefede iki tane 'a' ve bir tane 'b' ağırlığında top bulunmaktadır. Sağ kefede ise bir tane 'a' ve iki tane 'b' ağırlığında top bulunmaktadır.]
$K = a,b$
$L = a,b$
$M = a,ab$
olduğuna göre K, L ve M'nin doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $K > M > L$
B) $M > L > K$
C) $L > M > K$
D) $K > L > M$
E) $M > K > L$
Soruda görsel içerik var: Bir eşit kollu terazi görseli vardır. Sol kefede iki adet 'a' ağırlığında ve bir adet 'b' ağırlığında top bulunmakta olup toplam ağırlık '2a+b'dir. Sağ kefede bir adet 'a' ağırlığında ve iki adet 'b' ağırlığında top bulunmakta olup toplam ağırlık 'a+2b'dir. Terazi dengede olduğu için '2a+b = a+2b' eşitliği kurulabilir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu videoda seninle birlikte terazi dengesi ve devirli ondalık sayılarla ilgili harika bir soruyu çözeceğiz.
Ondalık Sayılarda Sıralama
İlk olarak terazinin durumunu inceleyelim. Sol kefenin sağ kefeden daha aşağıda olduğunu görüyoruz. Bu da sol kefedeki toplam ağırlığın, sağ kefedekinden daha fazla olduğunu gösterir.
Terazi Analizi
Sol kefede iki tane a ve bir tane b ağırlığı var. Sağ kefede ise bir tane a ve iki tane b ağırlığı var. Ağır olan sol taraf olduğu için eşitsizliğimizi yazalım.
Şimdi bu eşitsizliği sadeleştirelim. Her iki taraftan birer tane a ve birer tane b çıkarırsak, sol tarafta sadece a, sağ tarafta ise b kalır.
Ayrıca, bu topların ağırlıkları pozitif olacağı için b değerinin sıfırdan büyük olduğunu da biliyoruz.
Şimdi elde ettiğimiz a büyüktür b ilişkisini kullanarak, K, L ve M sayılarını karşılaştıralım. Öncelikle bu sayıların basamak açılımlarını yazalım.
Sayıların Karşılaştırılması
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
