Tam Sayı Değerleri Bulma

Merhaba Piraye, bu TYT tarzı soruyu adım adım inceleyip farklı tam sayı değerlerini birlikte bulalım.

Bizden mutlak değer içinde x kare eksi y kare ifadesinin kaç farklı tam sayı değeri alabildiği isteniyor.

İlk önemli fikir şu: x ve y tam sayı olmak zorunda değil. Aralıkta gerçek sayılar olarak değişebiliyorlar.

Önce x kare ve y karenin hangi aralıkta değiştiğini bulalım.

x değeri eksi iki ile altı arasında olduğundan, x kare en küçük sıfır olabilir ve altıdan küçük olduğu için otuz altıdan küçüktür.

Şimdi y kareyi düşünelim. y değeri eksi yedi ile üç arasında. Kare aldığımızda en küçük yine sıfır olur.

Kırk dokuz değerine ulaşamayız çünkü y eşittir eksi yedi aralıkta yok.

Şimdi x kare eksi y kare ifadesinin alabileceği aralığı bulalım.

Bir ifadenin en küçük olması için x kareyi en küçük, y kareyi en büyük seçeriz.

Bu da ifadenin eksi kırk dokuzdan büyük olduğunu gösterir.

En büyük olması için ise x kareyi mümkün olduğunca büyük, y kareyi mümkün olduğunca küçük seçeriz.