Tam Değer Fonksiyonu Sorusu
Yayınlanma:
4. a ve b ardışık tam sayılar, x tam sayı olmayan gerçel bir sayı olmak üzere, $a < x < b$ eşitsizliğinde a sayısına x'in Tam Değeri denir. (m) sembolü, m sayısının tam değerini ifade etmektedir. Örnek: (\sqrt{10}) = 3'tür. Buna göre, (\sqrt[3]{100}) + (2\sqrt{x}) = 9 eşitliğinde x'in alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 11
Soruda görsel içerik var: Soru metni içerisinde yer alan tanımlama sembolleri, sayıların daire içine alınarak ifade edildiği özel bir operatörü gösterir. Denklemin sol tarafında 'küp kök 100' ifadesi ile '2 çarpı karekök x' ifadesi ayrı ayrı daire içine alınarak toplanmış ve 9'a eşitlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Enes! Bu soruda tam değer kavramını kullanarak x'in alabileceği tam sayı değerlerini bulacağız. Önce verilen tanımı anlayalım.
Tam Değer Tanımı
Burada a ve b ardışık tam sayılardır. Yani bir sayının tam değeri, o sayıdan küçük olan en büyük tam sayıdır. Örnekte karekök on için tam değerin neden üç olduğu gösterilmiş. Çünkü karekök on, üç ile dört arasındadır.
Şimdi bize verilen denkleme bakalım. Yüzün küpkökhünün tam değeri ile iki kök iksin tam değerinin toplamı dokuz olarak verilmiş.
Denklemin Çözümü
Önce yüzün küpkökünü inceleyelim. Yüz sayısı hangi tam sayıların küpleri arasındadır diye düşünüyoruz.
Yüz, altmış dört ile yüz yirmi beş arasında olduğu için, yüzün küpkökü dört ile beş arasındadır.
Bu durumda yüzün küpkökünün tam değeri dörttür.
Şimdi bu değeri asıl denklemimizde yerine yazalım.
Dördü karşıya atarsak, iki kök iksin tam değerinin beş olması gerektiğini buluruz.
Tam değer beş ise, bu ifadenin içi beş ile altı arasında bir değer almalıdır.
x Değerlerini Bulma
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
