Tahta Parçaları ile Dikdörtgen Çevresi Hesaplama
Yayınlanma:
19. Şekil I'de kalınlıkları birbirine eşit iki tahtanın uzunlukları santimetre cinsinden verilmiştir.
[Şekil I: 1. tahta $8^3$ cm, 4 cm genişliğinde; 2. tahta $8^4$ cm, 4 cm genişliğinde]
Kısa kenarlarına paralel olacak şekilde 1. tahta 32 eş parçaya, 2. tahta ise 128 eş parçaya ayrılmıştır. 1. tahtadan elde edilen iki parça ile 2. tahtadan elde edilen iki parça Şekil II'deki gibi birinin kısa kenarı, diğerinin uzun kenarı ile çakışacak şekilde yapıştırılarak içi boş bir dikdörtgen elde edilmiştir.
Buna göre Şekil II'de elde edilen ABCD dikdörtgeninin çevresi kaç santimetredir?
A) $2^5$
B) $2^6$
C) $3 \cdot 2^5$
D) $7 \cdot 2^4$
Soruda görsel içerik var: İki ana şekil bulunmaktadır. Şekil I'de, üstte 1. tahta ($8^3$ cm uzunluğunda, 4 cm kalınlığında) ve altta 2. tahta ($8^4$ cm uzunluğunda, 4 cm kalınlığında) yer almaktadır. Şekil II'de ise bu parçalar kullanılarak oluşturulmuş, içi boş bir dikdörtgen görülmektedir. Dikdörtgenin köşeleri A, B, C, D olarak isimlendirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Gençler! Bu soruda iki farklı tahta parçasından kesilen küçük parçalarla oluşturulan bir dikdörtgenin çevresini hesaplayacağız. Hadi başlayalım.
Dikdörtgenin Çevresini Hesaplama
Önce birinci tahtanın bir parçasının uzunluğunu bulalım. Sekiz üzeri üç santimetrelik tahta, otuz iki eş parçaya bölünüyor.
Sekizi ikinin küpü, otuz ikiyi ise ikinin beşinci kuvveti şeklinde yazabiliriz.
Üstün üstü çarpılır kuralından, pay kısmımız iki üzeri dokuz olur. Sadeleştirince bir parçanın uzunluğunu iki üzeri dört yani on altı santimetre buluruz.
Şimdi ikinci tahtayı inceleyelim. Sekiz üzeri dört santimetrelik bu tahta da yüz yirmi sekiz parçaya ayrılıyor.
Benzer şekilde sekizi ikinin küpü, yüz yirmi sekizi ise ikinin yedinci kuvveti olarak yazalım.
İki üzeri on iki bölü iki üzeri yedi işleminin sonucu, iki üzeri beş yani otuz iki santimetre çıkar.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. Dikdörtgenin kenarlarını bu parçalarla nasıl oluşturduğumuzu görselleştirelim.
Uzun kenar, ikinci tahtadan gelen otuz iki santimetrelik parçadır. Ancak soruda 'birinin kısa kenarı diğerinin uzun kenarı ile çakışacak şekilde' dendiği için dikkatli olmalıyız.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
