Tahta Kesme Problemi
Yayınlanma:
Yandaki görselde uzunlukları dışında özdeş olan dikdörtgen biçiminde 3 tane tahta verilmiştir. Hakan Bey, bu tahtaların her birini kısa kenarına paralel bir şekilde birer defa keserek aynı uzunlukta raflar yapmak istemektedir.
Hakan Bey, 1. tahtanın $\frac{3}{5}$'ini, 2. tahtanın $\frac{1}{3}$'ünü ve 3. tahtanın $\frac{1}{4}$'ini kesip alarak $\sqrt{216}$ dm uzunluğunda parçalar elde ediyor.
Buna göre tahtaların kesilmeden önceki uzunlukları toplamı kaç desimetredir?
A) $44\sqrt{6}$
B) $48\sqrt{6}$
C) $50\sqrt{6}$
D) $52\sqrt{6}$
Soruda görsel içerik var: Görselde üç adet yatay dikdörtgen şeklinde tahta çubuğu şematize edilmiştir. Çubukların uzunlukları birbirinden farklıdır. Üst kısımlarında "Uzunluk" ve "Kısa kenar" etiketleri ile oklar bulunmaktadır. Tahtalar soldan hizalıdır; 1. tahta en uzun, 3. tahta ise en kısa olacak şekilde alt alta dizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ela, seninle birlikte bu tahtaların kesilmeden önceki toplam uzunluğunu bulalım.
Tahta Uzunluklarını Hesaplama
Soruda her üç tahtadan da belirli oranlarda kesilen parçaların kök iki yüz on altı desimetre uzunluğunda olduğu söyleniyor. İlk işimiz bu köklü ifadeyi dışarı çıkarmak olsun.
Birinci tahtanın beşte üçü kesildiğinde elde edilen parça altı kök altı imiş. Tahtanın tamamına tı bir diyelim.
Burada tı biri bulmak için her iki tarafı üçe bölüp beş ile çarpabiliriz. Altıýı üçe bölersek iki, beş ile çarparsak on kök altı buluruz.
İkinci tahtanın ise üçte biri kesilmiş ve yine aynı boyda, yani altı kök altılık bir parça elde edilmiş.
Tı ikiyi bulmak için altı kök altıýı üç ile çarpıyoruz. On sekiz kök altı sonucuna ulaşıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
