Tablonun İpteki İzdüşümü ve Üçgen Bölgesi
Yayınlanma:
10. Bir yüzünün alanı $48$ desimetrekare olan kare şeklindeki tablo, bir iple Şekil I ve Şekil II'deki gibi iki farklı şekilde duvara asılmıştır. Şekil II'de tablonun üst kenarı ile ipler arasında ikizkenar üçgen şeklinde bir bölge oluşmuştur. Buna göre, Şekil II'deki çivinin tabloya olan en kısa uzaklığı kaç desimetredir? A) 6 B) $3\sqrt{3}$ C) $4\sqrt{3}$ D) 8
Soruda görsel içerik var: Görselde iki farklı şekilde asılmış kare bir tablo bulunmaktadır. 'Şekil I'de tablo, üst kenarının uçlarından tavana paralel bir iple asılmıştır; burada tablonun üst kenarının yarısı ile ipin başlangıç noktası arasındaki mesafe $2\sqrt{3}$ dm olarak belirtilmiştir. 'Şekil II'de ise tablo, aynı ip ile duvara çivilenerek üstte bir ikizkenar üçgen oluşturacak şekilde asılmıştır. Soru, bu üçgenin tepe noktasından tablonun üst kenarına inen dikmenin (yüksekliğin) uzunluğunu sormaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aysel, bu soruda kare şeklinde bir tablo ve bir ipin iki farklı asılma stilini inceleyeceğiz.
Kare Tablo ve İp Problemi
Tablomuz kare şeklinde ve bir yüzünün alanının kırk sekiz desimetrekare olduğu söylenmiş.
Önce bu karenin bir kenar uzunluğunu bulalım. Kenar uzunluğuna a dersek, a'nın karesi kırk sekize eşittir.
Kırk sekiz, on altı çarpı üçe eşittir. Karekökünü aldığımızda kenar uzunluğunu dört kök üç desimetre olarak buluruz.
Şimdi Şekil birdeki durumu inceleyelim. İp, tablonun üst kenarıyla aynı hizada ve yanda iki virgül kök üç desimetrelik bir fazlalık var.
Şekil I Analizi
İpin toplam uzunluğunu bulmak için tablonun üst kenarı olan dört kök üç ile yanlardaki ikişer kök üçlük kısımları toplamalıyız.
Toplam İp Uzunluğu: $8\sqrt{3}\text{ dm}$
Şekil ikiye geçtiğimizde aynı ipin bir ikizkenar üçgen oluşturacak şekilde asıldığını görüyoruz.
Şekil II Analizi
İp toplamda sekiz kök üç desimetreydi. İkizkenar üçgenin yan kenarlarının her biri, toplam uzunluğun yarısı yani dört kök üç desimetre olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
