Sürahi ve Su Ağırlığı Problemi

Question

13. İçi boş sürahi hassas bir terazinin üzerine koyulduğunda Şekil 1'deki gibi gösterge 200 gramı göstermektedir. Sürahiye hacminin $ \frac{3}{4} $'ü kadar su koyulduğunda terazinin göstergesi Şekil 2'deki gibi $x$ gramı; içindeki suyun yarısı döküldüğünde terazinin göstergesi Şekil 3'deki gibi $x - 450$ gramı göstermektedir.

Buna göre, içi tam su dolu sürahinin ağırlığı kaç gramdır?

A) 1200 B) 1250 C) 1350 D) 1400 E) 1500

Solvi · Accepted Answer

Merhaba! Bu soruda bir sürahi ve suyun ağırlıkları arasındaki ilişkiyi denklemler kurarak çözeceğiz. Şekilleri inceleyelim. Şekil birde boş sürahinin ağırlığının iki yüz gram olduğunu görüyoruz. Buraya not edelim. Sürahinin toplam hacmine sekiz ve diyelim. İşlem kolaylığı için sekiz ve'yi seçtik çünkü hem dörtte üçünü hem de yarısını kolayca hesaplayabiliriz. Şekil ikide sürahinin dörtte üçü suyla dolu. Sekiz ve'nin dörtte üçü, altı ve yapar. Toplam ağırlık x gram olarak verilmiş. Şekil üçte ise bu suyun yarısı dökülüyor. Altı ve suyun yarısı olan üç ve dökülürse, geriye üç ve su kalır. Bu durumda terazi x eksi dört yüz elliyi gösteriyor. Elimizdeki verileri toparlayalım ve denklemleri düzenleyelim. İkinci denklemde x yerine birinci denklemdeki eşitini, yani iki yüz artı altı ve'yi yazalım. Denklemin her iki tarafındaki iki yüzler birbirini götürür.

Sürahi ve Su Ağırlığı Problemi

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm