Mathematics · Mixture Problems
Sürahi Karışım Problemi
Soru
21. Sefer, 300 ml kapasiteli bir sürahiyi şekilde verilen oranlarda vişne suyu ve soda ile tamamen doldurarak bir karışım elde ettikten sonra sırasıyla aşağıdaki adımları uyguluyor. * Önce karışımın yarısını içiyor. * Sürahiye ilk baştaki soda miktarı kadar vişne suyu, boş kalan kısma da soda ekleyerek sürahiyi tamamen dolduruyor. * Daha sonra karışımın %30'unu içiyor ve boşalan kısmı sadece soda ile dolduruyor. Buna göre son durumda sürahideki karışımın yüzde kaçı sodadır? A) 46,5 B) 47,5 C) 49,5 D) 51,5 E) 54,5
Görsel açıklaması: Bir sürahi görseli var. Sürahinin üst kısmı %70 soda, alt kısmı %70 vişne suyu olarak etiketlenmiş. Toplam kapasite 300 ml olarak belirtilmiştir.
Çözümü izleyerek öğren
Animasyonlu ve sesli çözümün ilk yarısı. Tam çözüm için uygulamaya geç.
Adım adım çözüm önizlemesi
Bu açıklama yapay zeka ile oluşturulmuştur. Önemli adımları ders kaynaklarınla doğrula.
Adım 1
Soruda üç yüz mililitrelik bir sürahide başlangıçta yüzde yetmiş vişne suyu ve yüzde otuz soda bulunan bir karışım veriliyor. Ardından karışımın bir kısmı içiliyor ve yeni eklemeler yapılıyor. Son durumda sodanın yüzdesini bulacağız.
## Karışım Problemi
| Bileşen | Başlangıç miktarı |
|---|---|
| Vişne suyu | $300\cdot 0{,}70=210$ ml |
| Soda | $300\cdot 0{,}30=90$ ml |
Adım 2
Başlangıçta sürahide iki yüz on mililitre vişne suyu ve doksan mililitre soda vardır. Şimdi ilk işlemi uygulayalım.
Adım 3
Karışımın yarısı içiliyor. Karışım homojen olduğu için her iki bileşen de yarıya iner.
Adım 4
Şimdi sürahiyi tekrar dolduruyoruz. İlk baştaki soda miktarı kadar yani doksan mililitre vişne suyu ekleniyor.
Adım 5
Sürahide şu anda yüz doksan beş mililitre vişne suyu ve kırk beş mililitre soda var. Toplam iki yüz kırk mililitre eder.
Adım 6
Sürahinin tamamen dolması için altmış mililitre daha gerekir. Bu eksik kısmın tamamı soda ile dolduruluyor.
Adım 7
Böylece yeni durumda vişne suyu yüz doksan beş mililitre, soda ise yüz beş mililitre olur.
Adım 8
Şimdi üçüncü adıma geçelim. Karışımın yüzde otuzu içiliyor.
## Üçüncü Adım
Adım 9
Karışımın yüzde otuzu içildiği için geriye yüzde yetmişi kalır. Her iki bileşeni ayrı ayrı yüzde yetmiş ile çarpacağız.
8 adım daha
Anlamak için bir adım daha.
Çözümün devamını Solvi’de animasyonlu ve sesli anlatımla keşfet. Uygulama içi satın alımlar ve kullanım sınırları geçerli olabilir.