Sum of squares calculation

MathematicsSeries and SummationsMedium

Published: August 8, 2026

Question

$1^2 - 2^2 - 3^2 - \dots - 10^2 =$

Animated Video Solution

The first half plays free, the full solution is in the app.

Step 1

Halo Damar, mari kita selesaikan soal matematika ini bersama-sama.

Step 2

Perhatikan bahwa ekspresi ini adalah satu kuadrat dikurangi jumlah dari dua kuadrat hingga sepuluh kuadrat.

$$1^2 - (2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2 + 7^2 + 8^2 + 9^2 + 10^2)$$

Step 3

Strategi kita adalah menggunakan rumus jumlah kuadrat, yaitu n dikali n tambah satu dikali dua n tambah satu, dibagi enam.

S_n = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}

Step 4

Mari kita hitung jumlah kuadrat dari satu sampai sepuluh.

S_{10} = \frac{10(10+1)(2(10)+1)}{6}

Step 5

Sepuluh dikali sebelas dikali dua puluh satu, dibagi enam.

Step 6

Hasil dari perhitungan tersebut adalah tiga ratus delapan puluh lima.

5 more steps are locked. Watch the full animated, narrated solution for free.

Snap a photo, solve any question like this.

Free to download · First solutions are on us

100K+Questions solved daily

50K+Students learning

4.8 ★App Store rating