Calculate A - B Difference

MathematicsSeries and SummationsOrtaYKS

Yayınlanma:

$A = 3 \cdot 6 + 4 \cdot 8 + 5 \cdot 10 + \dots + 10 \cdot 20$

$B = 3 \cdot 4 + 5 \cdot 5 + 7 \cdot 6 + \dots + 17 \cdot 11$

olduğuna göre, $A - B$ farkı kaçtır?

A) 130

B) 128

C) 117

D) 80

E) 76

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Zeynep, bu toplam sorusunu birlikte adım adım inceleyerek çözelim.

Toplam İşlemleri

2
Adım 2

Önce A ve B dizilerinin genel terimlerini bulalım. A toplamındaki terimler n eşittir bir ile sekiz arasında değişiyor. Genel terimi yazalım.

$$A_n = (n+2) \cdot (2n+4)$$
$$B_n = (2n+1) \cdot (n+3)$$
3
Adım 3

Şimdi bu ifadeleri dağıtalım. A'nın genel terimi iki n kare artı sekiz n artı sekiz olur.

4
Adım 4

Bizden A eksi B farkı isteniyor. Bu iki ifadeyi birbirinden çıkaralım.

$$A_n - B_n = (2n^2 + 8n + 8) - (2n^2 + 7n + 3)$$
5
Adım 5

İşlemi sadeleştirdiğimizde iki n kareler birbirini götürür ve geriye n artı beş kalır.

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Series and Summations
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir