Seri Toplamı ve Oran Bulma
Yayınlanma:
3. $$A = 2 \cdot 5 + 3 \cdot 6 + 4 \cdot 7 + \dots + 13 \cdot 16$$ $$B = 5 \cdot 8 + 6 \cdot 12 + 7 \cdot 16 + \dots + 16 \cdot 52$$ olduğuna göre, $$\frac{B}{A}$$ oranı kaçtır? A) $$\frac{2}{3}$$ B) $$\frac{1}{4}$$ C) 2 D) 3
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hasan, bu soruda iki farklı toplamın oranını bulmamız isteniyor. Önce A ve B ifadeleri arasındaki ilişkiyi yakalamaya çalışalım.
Toplamların Oranı Sorusu
İlk olarak A ifadesini ele alalım. A sayısı, ardışık sayıların çarpımlarının toplamı şeklinde verilmiş.
Şimdi B ifadesine bakalım. B sayısı da benzer bir yapıda fakat katsayılar farklı gözüküyor.
Her iki toplamın genel terimini bulursak aralarındaki oran çok daha netleşecektir.
Genel Terim Analizi
A toplamında her terim, bir n sayısı ile bunun üç fazlasının çarpımıdır. Buradaki n değerleri ikiden başlayıp on üçe kadar gider.
Şimdi B'nin terimlerini inceleyelim. İlk terim beş çarpı sekiz, ikinci terim altı çarpı on iki şeklinde gidiyor.
B'deki çarpanları, A'daki terimlere benzetmeye çalışalım. Beş çarpı sekiz yerine, beş çarpı dört çarpı iki yazabiliriz. Altı çarpı on iki yerine, altı çarpı dört çarpı üç.
Buradaki dört çarpanının ortak olduğunu fark ettiniz mi? Her bir terimi yeniden düzenleyelim.
Şimdi tüm terimleri dört parantezine alabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
