Sulama Sistemi ve Bilimsel Gösterim
Yayınlanma:
a $1$’den büyük $10$’dan küçük bir gerçek sayı ve $n$ bir tam sayı olmak üzere $a \cdot 10^n$ gösterimi “bilimsel gösterim”dir.
Kenar uzunluğu $4$ ile $5$ metre arasında olan dikdörtgen şeklindeki tarlasına, iki farklı damlama borusunu, tarlanın uzun kenarına paralel olacak şekilde aşağıdaki gibi döşeyerek sulama yapacaktır. Bu borulardan birine $40$ cm aralıklarla, diğerine $32$ cm aralıklarla damlama ucu bulunmaktadır. Bu tarlaya ait sulama sistemi aşağıda verilmiştir.
[Görsel]
Bu modelde boruların başında ve sonunda damlama ucu bulunmamakta olup damlama uçlarının her biri her bir saniyede $0,2$ litre su akıtmaktadır.
Buna göre, bu tarlaya $1$ saatte akıtılan su miktarının mililitre cinsinden bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $2,96 \cdot 10^6$
B) $1,2 \cdot 10^6$
C) $2 \cdot 10^4$
D) $1,2 \cdot 10^3$
Soruda görsel içerik var: Görselde kahverengi bir arka plan üzerinde iki adet gri damlama sulama borusu dikey olarak yerleştirilmiştir. Sağ taraftaki boruda 40 cm aralıklarla damlama uçları gösterilmiştir. Sol taraftaki boruda ise 32 cm aralıklarla damlama uçları gösterilmiştir. Boruların başlarında ve sonlarında damlama ucu bulunmamaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu soruda, dikdörtgen şeklindeki bir tarlaya kurulan damlama sulama sistemini inceleyeceğiz.
LGS Matematik: Bilimsel Gösterim
Tarlanın uzun kenarı dört ile beş metre arasındaymış. Metreyi santimetreye çevirelim; yani uzunluk dört yüz santimetre ile beş yüz santimetre arasında bir değer.
Sistemde iki farklı boru var. Üstteki boruda damlama uçları kırkar santimetre aralıklarla yerleştirilmiş.
Boru Özellikleri
Alttaki boruda ise uçlar otuz ikişer santimetre aralıklarla dizilmiş. Soruda önemli bir detay var: Boruların başında ve sonunda damlama ucu bulunmuyor.
Boruların uzunluğu her iki aralık miktarının da tam katı olmalı. Yani kırk ve otuz ikinin en küçük ortak katını, yani EKOK'unu bulmalıyız.
EKOK Hesaplama
Kırk ve otuz ikinin EKOK'u yüz altmış santimetredir.
Tarlanın uzunluğu dört yüz ile beş yüz santimetre arasındaydı. Yüz altmışın katlarına bakalım. Yüz altmış, üç yüz yirmi ve dört yüz seksen.
Dört yüz ile beş yüz arasındaki tek kat dört yüz seksendir. Demek ki tarlanın uzun kenarı dört yüz seksen santimetreymiş.
Şimdi her bir borudaki damlama ucu sayısını bulalım. Birinci boruda dört yüz sekseni kırka bölersek on iki aralık elde ederiz.
Damlama Ucu Sayısı
Başta ve sonda uç olmadığı için, damlama ucu sayısı aralık sayısından bir eksiktir. Yani on bir adet uç vardır.
İkinci boru için de aynı işlemi yapalım. Dört yüz sekseni otuz ikiye böldüğümüzde on beş aralık çıkar.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
