Su seviyesinin zamana bağlı değişimi
Yayınlanma:
4. Başlangıçtaki su seviyesi şekilde gösterilen ölçekli kabın hacmi $20x$ litredir. Bu kap kırmızı çizgilerle eş aralığa bölündükten sonra her iki kırmızı çizgi arası mavi çizgilerle $4$'er eş aralığa bölünmüştür. Bu kaba sabit hızla su doldurulmaya başlanmış ve su seviyesi $a$ dakika sonra alttan 4. mavi çizgi hizasına, $b$ dakika sonra alttan 3. kırmızı çizgi hizasına gelmiştir. Su seviyesi alttan 3. kırmızı çizgi hizasına geldikten $(a+b-6)$ dakika sonra ise kap tamamen dolmuştur. Buna göre, bu kabın içindeki su miktarının (mL) zamana bağlı (dk) değişimini veren $f$ fonksiyonunun cebirsel temsili aşağıdakilerden hangisidir? A) $f(x) = 300 + 50.x$ B) $f(x) = 300 + 100.x$ C) $f(x) = 200 + 50.x$ D) $f(x) = 200 + 100.x$ E) $f(x) = 100 + 50.x$
Soruda görsel içerik var: Görselde ölçekli silindirik bir kap bulunmaktadır. Kabın üzerinde kırmızı çizgilerle işaretlenmiş ana aralıklar ve bu ana aralıkları 4 eşit parçaya bölen mavi çizgiler görülmektedir. Kabın dibinde bir miktar su bulunmaktadır. Kırmızı çizgilerle işaretlenmiş bölümlerin yanlarında '4' yazan etiketler yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Firdevs, bu doğrusal fonksiyon sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak kabın bölmelerini inceleyelim.
Soru Analizi
Kap kırmızı çizgilerle beş eş aralığa, her aralık ise mavi çizgilerle dört eş parçaya bölünmüştür.
Her bir küçük bölmenin hacmine U diyelim. Başlangıçta kapta iki birim su olduğunu görüyoruz.
Şimdi verilen sürelerdeki su seviyelerini denklem olarak yazalım.
Zaman ve Hacim İlişkisi
a dakika sonra alttan dördüncü mavi çizgiye yani dört birim seviyesine ulaşılmıştır.
b dakika sonra alttan üçüncü kırmızı çizgiye yani on iki birim seviyesine ulaşılmıştır.
Buradan k çarpı a'yı iki, k çarpı b'yi ise on olarak buluruz. Dolayısıyla b, a'nın beş katıdır.
Kabın tamamen dolması için kalan süreyi kullanarak a değerini bulalım.
Kalan Hacim ve Tam Dolma
Su seviyesi on iki birimdeyken tamamen dolması için sekiz birimlik hacim kalır. Bu kalan hacim a artı b eksi altı dakikada dolmaktadır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye