Su seviyesinin zamana bağlı değişimi

MathematicsLinear FunctionsOrtaYKS

Yayınlanma:

4. Başlangıçtaki su seviyesi şekilde gösterilen ölçekli kabın hacmi 4 litredir. Bu kap kırmızı çizgilerle eş aralığa bölündükten sonra her iki kırmızı çizgi arası mavi çizgilerle 4'er eş aralığa bölünmüştür. Bu kaba sabit hızla su doldurulmaya başlanmış ve su seviyesi a dakika sonra alttan 4. mavi çizgi hizasına, b dakika sonra alttan 3. kırmızı çizgi hizasına gelmiştir. Su seviyesi alttan 3. kırmızı çizgi hizasına geldikten (a+b-6) dakika sonra ise kap tamamen dolmuştur. Buna göre, bu kabın içindeki su miktarının (mL) zamana bağlı (dk) değişimini veren f fonksiyonunun cebirsel temsili aşağıdakilerden hangisidir? A) $f(x) = 300 + 50.x$ B) $f(x) = 300 + 100.x$ C) $f(x) = 200 + 50.x$ D) $f(x) = 200 + 100.x$ E) $f(x) = 100 + 50.x$

Soruda görsel içerik var: Bir silindirik ölçü kabı görseli bulunmaktadır. Kap üzerinde ana bölmeleri gösteren kalın kırmızı çizgiler ve her bir kırmızı aralığı 4 eşit parçaya bölen daha ince mavi çizgiler mevcuttur. Kabın tabanında kısmen dolu olan bir su seviyesi görünmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Firdevs, bu doğrusal fonksiyon sorusunu adım adım çözelim.

Ölçekli Kap ve Doğrusal Fonksiyon

2
Adım 2

Kap üzerindeki kırmızı çizgiler eşit aralıklıdır ve her iki kırmızı çizgi arası dört eş parçaya ayrılmıştır.

Her aralık 4 eş parça
3
Adım 3

Alt kısımdan üçüncü kırmızı çizgiye kadar toplam on iki küçük aralık vardır. Çünkü her kırmızı aralık dört küçük parçaya ayrılmıştır.

$$3\cdot 4 = 12$$
4
Adım 4

Kabın tamamen dolu hâline kadar ise toplam yirmi küçük aralık bulunur.

$$5\cdot 4 = 20$$
5
Adım 5

Şimdi zaman bilgilerini kullanalım.

Zamanlar Arasındaki İlişki

$$\text{4. mavi çizgi} = 4 \text{ küçük aralık}$$
$$\text{3. kırmızı çizgi} = 12 \text{ küçük aralık}$$
6
Adım 6

Dördüncü mavi çizgiden üçüncü kırmızı çizgiye çıkmak için sekiz küçük aralık ilerlemek gerekir.

$$12-4=8$$
7
Adım 7

Üçüncü kırmızı çizgiden kabın tepesine kadar da sekiz küçük aralık vardır.

$$20-12=8$$
8
Adım 8

Su sabit hızla yükseldiği için eşit yükseklikler eşit sürede alınır. Bu yüzden iki süre birbirine eşittir.

$$b-a=a+b-6$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Linear Functions
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir