Su Miktarı Problemi

MathematicsRasyonel SayılarOrtaYKS

Yayınlanma:

Her gün 2 litre su tüketen Öykü ile her gün 1 litre su tüketen Hazal, içtikleri su miktarını hesaplayabilmek için şekilde verilen şişelerin dik silindir biçimindeki 2 litrelik ve 1 litrelik kısımlarını önce 5 eşit parçaya, sonra da her bir parçayı 3 eşit parçaya bölerek ölçeklendirmişlerdir.

• Öykü, içerisinde 2 litre su bulunan şişedeki suyun bir kısmını içmiştir.

• Hazal, içerisinde 1 litre su bulunan şişedeki suyun bir kısmını içmiştir.

• Son durumda şişelerde kalan su miktarları aşağıdaki gibi olmuştur.

[Şişe görseli]

Buna göre, Öykü'nün içtiği su miktarı Hazal'ın içtiği su miktarından kaç litre fazladır?

A) 4/5 B) 1/2 C) 1/3 D) 1/5 E) 1/6

Soruda görsel içerik var: İki adet cam şişe çizimi bulunmaktadır. Soldaki şişe 2 litre hacmindedir ve her 1 litrelik kısmı 5 eşit parçaya bölünmüştür. Sağdaki şişe 1 litre hacmindedir ve tamamı 3 eşit parçaya bölünmüştür. Şişelerin içindeki su seviyeleri çizim üzerinde gösterilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Resul, seninle birlikte bu rasyonel sayı sorusunu çözelim. Önce şişelerdeki ölçeklendirmeyi anlayarak başlayalım.

Ölçek Analizi

2
Adım 2

Soruda her bir litrelik kısmın önce 5 eşit parçaya, sonra da her bir parçanın 3 eşit parçaya bölündüğü söyleniyor.

$$1 \text{ litre} = 5 \times 3 = 15 \text{ birim bölme}$$
3
Adım 3

Yani her bir küçük çizgi arası mesafe, bir litrenin on beşte birine eşittir.

$$1 \text{ bölme} = \frac{1}{15} \text{ litre}$$
4
Adım 4

Şimdi Öykü'nün durumuna bakalım. Öykü'nün şişesi 2 litrelik ve başlangıçta doluydu. Kalan suyu sayarsak, 1 litrenin üzerine 6 bölme daha var.

Öykü'nün Şişesi

01 L2 L
$$ \text{Kalan} = 1 + \frac{6}{15} \text{ litre}$$
5
Adım 5

Öykü'nün içtiği miktarı bulmak için toplam hacimden kalanı çıkaralım. 2 litreden 1 tam 6 bölü 15'i çıkarıyoruz.

$$ \text{İçtiği} = 2 - (1 + \frac{6}{15}) = 1 - \frac{6}{15}$$
6
Adım 6

Bu da 9 bölü 15 litre yapar. Sadeleştirirsek 3 bölü 5 litre olur.

7
Adım 7

Aynı mantıkla Hazal için hesaplayalım. Hazal 1 litrelik şişeden içiyor. Kalan suyu saydığımızda 8 bölme görüyoruz.

Hazal'ın Şişesi

$$ \text{Kalan} = 8 \text{ bölme} = \frac{8}{15} \text{ litre}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Rasyonel Sayılar
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir